110の棒線でひいたところの変形？意味がわかりません

☆☆☆☆ 定積分と 極限 1Cx COS t 10lim -dt を求めよ。 x→0xJo 1+cost ポイント④ 関数f(t)の不定積分の1つをF(t) とすると 1 lim (t)dt-lim F(x)-F(α) xax-a x-a x-a 主要事項 f(t) dt の導関数 定数のとき d cx 110S(1+cos 110 f(t)=- cost とおき、f(f)の不定積分の1つをF(f)とすると cost lim -dt=lim F(x)-F(0) 0x Jo1+ cost 0 x-0 =F'(0)=f(0)= 1/2 ← -微分 -=F(a)=f(a) ←微分係数の定義 111 (与式) = lim k=1 n = =lin slim 12 n+k 3 = limΣ k 1 n+k 定 k=1 22 n 1+. nk=1 n 2(2√2-1) dx= (1+. 3

(2)の2行目の意味がわかりません

914 130 232 × 基本 例題 145 定積分と不等式の証明 (1) 00000 (1) OSSI のとき,不等式が成り立つことを示せ。 0≦x≦1 1+x4 <1 を示せ。 (1 dx (2)不等式 % 9157 CHART & SOLUTION [類 静岡大 ] ③ p. 230 基本事項 2 (2)これまで学んできた知識では Soxdv の計算ができない。そこで 1+x4 f(x)≧g(x) ならばff(x)dx≧g(x)dx (1)の結果に適用する。 基本 例題 n2とする CHART & 定積分と不 数列の和 14 (等号は、常にf(x)=g(x)のときに成り立つ) → 解答 (1) 0≦x≦1のとき 分子そろひかるか (1+x2)-(1+x4)=x2(1-x2)0 定積分の の下側の 証明でき よって 1+x21+x40 (2) (1) から, 0≦x≦1のとき ゆえに50のとき x2≧0, 1-x2≧0 解答 1 1 S. 1+x2 1+x4 自然数んに ・≦1 常には 1+x2 1+tan20 ゆえに cos' 1 ただし, 0<x<1のとき ① の等号は成り立たない。 dx 1+x2 Jo1+x4 よってSS fodx dx [=S14x において, x=tan0 とおくと dx 1+x2 11 xと0の対応は右のようにとれる。 1 ② ==[0]*=* ← -S小<St ゆえに 等号は成り立たない。 1 ・にはx=atane x²+a² k=1, 2, 2=cos20, dx=- do x 0 → 1 COS2 if 本間では, (1) が(2) の π 0 0 → 4 coseg do 0 = St* do = [0] *² = ヒントになっている (2) の みが出題された場合は ここで π 4 (800 x | f(x)≤x≤g(x) #n また Sdx = [x]=1 1+x4 (x)dx ゆえに Sjøtxiá よって これらを②に代入すると<1 =1 を満たす f(x) g(x) を見つける必要がある。 両辺に PRACTICE 145º 1 (1)定積分 √√1-x2 dxの値を求めよ。 (2) nを2以上の自然数とするとき,次の不等式が成り立つことを示せ。 dx≤ PRA 不等

写真の1枚目にある問題の別解があれば教えていただきたいです。なければ、ないと教えて欲しいです。ちなみに、写真の二枚目は模範解答です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

写真の一枚目にある問題の(2)の図形のイメージがよく分からず、回答の流れもよく分からないので、どのような図形になるのか教えていただきたいです。写真の二枚目が模範解答です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

写真の２枚目の赤い矢印の部分の変形がよく分かりません。写真の1枚目は問題です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

どこからxy平面に関して対象なのか分かるのでしょうか。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

写真の2枚目の赤いマーカーの部分で、なぜ①を満たす実数x,yが存在するための条件を確認して、このような式になるのかが分かりません。教えて頂きたいです。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

体系数学の中学三年のαです。 124の問題がよく分かりません！ 回答を見ても何を言っているのか分からなくて... 問題が何言ってるのか、から教えていただけると幸いです！ 判別式等は理解してるのですが、この問題の意味が理解できません

123 次の2次式が1次式の平方となるように, 実数の定数kの値を定めよ。 *(2) 2-2(k-1)x+2k2-6k+5 (1) x2-2kx+4k+5 *1242 次式x'+xy-6y2-x+7y+k が x,yの1次式の積に因数分解できるよう に 実数の定数んの値を定めよ。 また, このとき与えられた2次式を因数分解せよ。 第2章 125 2次方程式 x2-2x+7=0 の2つの解をα β とする。 次の2つの数を解と する2次方程式を,それぞれ1つ作れ。 (1) -a, -B *(2) α+2,β+2 (3) a2-3a, β2-3β

この問題で、 なぜ青の答えのように0.2が√0.1よりも小さくなるのか教えていただきたいです🙏🏻

2 次の数を, 小さい方から順に書きなさい。 Vo.1, -√5, -30.2 -59 50.2 TOI -3-√5, Q 2 --√5, 0.21 JO1 36 396

(3)についてです。 これって解答間違っていませんか？ ①青 ③黄 な気がします… 私の勘違いかもしれないので、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願い致します(＞人＜;)

いろいろな物質の化学変化により発生する気体の性質を調べるため 図1 次の実験1~3を行った。 あとの問いに答えなさい。 〈各5点x6> 〔実験1] 図1のように, 三角フラスコにスチールウール (鉄) とうすい塩 酸を入れて気体を発生させ,発生した気体を試験管に集めた。 〔実験2] 実験1のスチールウールを石灰石にかえて, 三角フラスコにう すい塩酸とともに入れて気体を発生させ,発生した気体を試験管に集め 3 た。 〔実験3] 図2のように,三角フラスコに塩化アンモニウムと水酸化バリ ウムの粉末の混合物を入れて,よくふり混ぜて気体を発生させ,発生し た気体を試験管に集めた。 (1) 実験1と実験3のそれぞれで発生した気体に共通する性質を、次のア 〜エから選べ。 ア 密度が空気より小さい。 ウぬらした赤色リトマス紙を青色に変える。 水 こうすい塩酸 図2 スチールウール イにおいがない。 エ空気中で燃焼する。 ] ②[ Cups Audu ビ受理 52.88 [2] (2) 実験2で発生した気体と同じ気体を発生させる方法として適切なものを. 次のア~エから選べ。 ア マグネシウムに塩酸を加える。 イ二酸化マンガンにオキシドールを加える。 ウ硫化鉄に塩酸を加える。 エ炭酸水素ナトリウムを加熱する。 ]3[ 塩化アンモニウムと 水酸化バリウムの 粉末の混合物 [0] (3) 次の文は,気体が溶けた水溶液による, BTB溶液の色の変化について述べたものである。 ①~③に入る 適切な色を青, 赤, 緑, 黄の中から1つずつ選んで答えよ。 実験2,3で発生した気体を集めた試験管に、 それぞれ水を加えてよくふり,水溶液をつくった。 実験2 で発生した気体の水溶液にBTB溶液を加えると, ① 色になった。 この水溶液に, 実験3で発生した気 体の水溶液を少量ずつ加えていくとこの水溶液の色はしだいに ② 色になり,さらに加えると③色 になった。 ① [ ] この弐輪等から