1枚目のan≠0となる証明は理解できたのですが、 2枚目のa1=1>0、an+1=2√an>0より全ての自然数はnに対してan>0であるのはよくわかりません。また、「ーに対してan>0」ってどう言う意味なのでしょう？？

基本例題 119 an+1= ST によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本116 2 an+1= 指針 漸化式 αn+1= an 4an-1 an のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は panta ① 漸化式の両辺の逆数をとると 答 CHART 漸化式 an+1= an+1= 1=b, とおくと bn+1=p+qbn an an 型の漸化式 bn+1=b+▲の形に帰着。 p.560 基本例題 116と同様にして一般項 bn が求められる。 また,逆数を考えるために, an=0(n≧1) であることを示しておく。 ところが α= panta したがって an ...... ① とする。 SORTIO 4an-1 ① において, an+1=0 とすると α = 0 であるから, an=0 とな るnがあると仮定すると an-1=an-2==q=0 an= 1 a₁=²/²/² ( (0) であるから,これは矛盾。 よって,すべての自然数nについて αn≠0 である。 ① の両辺の逆数をとると 1 an+1 an 両辺の逆数をとる panto 1 bn 9 -=-= an an+1 =4- bn+1=4-bn an bn+1-2=-(bn-2) 1 = b とおくと an これを変形すると また 1-2=5-2=3 b1-2=- a1 ゆえに,数列{bn-2} は初項 3,公比 -1 の等比数列で bn-2=3.(-1) すなわち bn=3・(-1)"'+2 1 3.(-1)"¹+2 19 00000 Egon an=05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 33d= 逆数をとるための十分条件。 1 an+1 THO Jia Il si ◄bn= 4an-1 an 特性方程式 α =4-α から α=2 an bn=0 という式の形から 565 3章 15 漸化式と数列 で , n). き き q 数 c)dx )に

何故この丸で囲ってある答えになるのか教えてください🙏

般項を求めよ。 ②1 = 4, @m+1=3an+2" (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{anの 思考プロセス 「既知の問題に帰着 定数にしたい an+1=3a+2" 漸化式 an+1= 3an 2+1 Ax+1 2+1 an+1 2 結局2"で割った 3 Action》 漸化式 an+1=pan+g" は,両辺をQで割れ 2015 b an 2" ① は, α = + とおくと bn 2" で割る 3 34+2" の両辺を2"+1で割ると 2" より 2"+1 += pan+q 型にしたい。 a+ bn+1+1= -1 より an = 3" bn+1 の等比数列であるから bn+1=3 3" 2²-1 an+1 3n+1 3" bn = am =3· +1 = 1 を満たす α = -1 を用いて変形す 2 ると (bn+1) a1 よって,数列{bn+1} は初項 bı +1 = 0 +1 = 3,公比 n-1 3 とおくと n≧2のとき, 61 an+1 3 an 2n+1 2 2" 3 bn + bn (別解) 漸化式 an+1=3an+2" の両辺を3+1で割ると n an 2 3 + 1/3 - ( ²3 ) " bn+1-bn a1 3 もう1度 2で割る 2 = an=2"bn=23"-2" n = + ( - 3 n+1 ・① = 3n 22-1 n 1/18(1/31) であるから k n -)* = 2 - (-²/3)^² an+ n=1 を代入すると14/08 となり, bıに一致する。 3 よって an=3".bn=2.3"-2" 2²² +1 bn+x 3-2 (2+1 = 2.2 より 3an 2+1 22 2+1 = bn 30/210/2 特性方程式 bn 5/8 b₁ = 42 = 2 1 = より an 2" an=2".bn k=1 5 Lan+1= panto をp+1で割っ こともできる。 は It ・項数 3' 数列の和

オペラ座の怪人の訳を持っている方は、おられますか？

_ 77e Pantorm ofthe Opera JENNIFER BASSETT

私の志望校の英語は 英作文はないですが大きく分けて 長文読解、会話文、文法の３つがあり 文法は、そこそこできるんですが 長文読解と会話文でかなりの点を落としてしまいます(30点満点なら25点程)(ほぼ9割落としてしまう) どうやったら解けるようになりますか？ 写真を出すので... 続きを読む

国 次の英文を読んで. 7に(6)のそれぞれの選択肢から。 本 選び、 記号で答えなさい。 (1)( )坂2)( ) (3)( ) UWAJIMAYA 了 4nese 机8n 3DaneSe supermarkets in the US2 1928、a JapameSe 3 タンの 文の内容と合う 6のをそれぞれ1つ3 【4)( 7 (5)K / Do You know there are Some JJ Game to 5eg77e、His mame was Hijimatsu Morignehi。He was from Ehimie。 He worked for 8 Seattle fh company for Several years、 then moved to 74co7d、 and begam his own business。HHe Sold homemade 7sAcoがes. Japanese 229 Sauce andl rice。 The name of his store was Uwajitnaya: IT6 continued until the beginming of World War Hm 1942、 Morignchi and his family were sent to a 7e79coが97 cg77 iTOaHiformia。 After the Yar。 the Moriguchi family cane back to Seattle and again opened Uwajimaya in JapantoWn。 They started to sell Japanese foods amd gift items。A lot of Japanese people started tO Gome to the US to study Englisli at collese。Bnut some Japanese people did not have much moneVi to buy things、 So Moriguchi gave them some foods. m 1962、 there was the World's Fan 近 Seattle and Uwajimaya became famous at tat time.。 The Worlds Fair was a great success。Dut sadly NIr。Niorignchi died during that summer. Uwajimaya continued to de2e/7 itS service to the second and third 9e7e772077 4s22 47ze7zcoカ9、 and of course to 74070-4 2275. jm 1970. the number of Japanese Americans was getting larger。Uwajimaya became the ]argest Japanese supermarket in 7 72e27e Wo77がues7/、It started to sell Yegetables。 hot meals、 books。 records。 clothes。 and so on。And then。 people could buy 767 9 Japanese items 7 other items from China。 Korea。 and the Pjiilippines。 da Uwajimaya has grown so much. Uwajimaya had its S5th G72220e7S7 twO Years 9。 Now it js one of the most suceessul stores im the US. Another Japanese Supermarket ed the same thmg 折 (he US、 but it gave up soon、There are many different perrmarkets。 Why ear Uwajinaya stay on top? There are three reasons \sian Americans。 not just to Japanese Americans、t always sells Moriguchi fumily have developed a sood 7e/

至急です。💦 ✕の付いていない所の答えを教えてください！ 水曜日の朝までに模範解答を作らないといけないんです。 全部じゃなくてもこれ分かる！っていうのがあればそれだけでもいいので教えてください。 お願いします！💦

4. 次の( )に入る共通の語を書きなさい。 1. We use a dictionary to look( 。 )awordthatwe dontknow Cheer( 。 )! Youmldobetter nextiime 2.Lets work( ) this project together. We need to move( ) towardthe future though ife can be hard sometimes. 3.Ithink werelost。 We shoud( 2 alook at the map. Please 0のて ) offyour hatwhen you eat. 4.Hecalled( )help.butnoone heard hm. Westudy( )thepurpose ofservingothers. 5. 次の( )に入る語を書きなさい。 1. It is very cold this winter Tcantwaitfor( 。 )tocomeand seethecherry blossoms. 2.Decemberis the( ア )monthoftheyear andSeptember is the ( イ )month. 3. The last two months of the year are very busy im the United States. They celebrate Thanksgiving in( X ) and Christmas in December. 4 Theyear 2016 had 866 daysbecause there were 29 daysin( 5.( ア )comesbefore Fnday and after( 2 ) 7. 次の絵の内容にあうように、吹き出しに助動詞を使った英文を書きなさい。