微分の問題について質問です。 解説のマーカーを引いたところが分かりません。 一つ目のマーカーの部分の式はどうやったらこうなるんですか？二つ目のマーカーのところのt^2-2t-6はどこから出てきたんですか？またそれ以降の計算をする意味が分かりません。

例題 2234次関数のグラフの接線 思考プロセス 例題 221 f(x) = x-4x-8x°とする。 **** (1) 関数 f(x) の極大値と極小値,およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 曲線y=f(x) に異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 (北海道大) ReAction 接線の方程式は、接点が分からなければ (t, f(t)) とおけ 例題 218 (2) 段階に分ける 曲線 y=f(x) 異なる x=t における y=f(x) の接線が x=t 以外の点で再びy=f(x)に接する。 の方程式とy=f(x) を連立すると (x-t) (xの2次式)=0 x=t 以外の重解 ARES 0-(-x=t (1) f'(x) =4.x-12x²-16x=4x(x+1)(x-4) f'(x) = 0 とすると x = -1,0,4 よって,f(x)の増減表は次のようになる。ゴ y=f(x) 再び接する x -1 0 ... 4 |f'(x) 共 0 +0 0 + YA y=f(x)| f(x) -30V -128 7 -10 4 したがって x=0のとき極大値 0 N x=1のとき極小値 3 -3 x=4のとき極小値-128 -128 (2) 曲線y=f(x) 上の点(t,t-4-8t2) における接線 の方程式は,f'(t) = 4t-12-16t g y-(4-4t3-8t2) = (4t³ - 12t² - 16t)(x-t) y= (4t-12-16t)x-3t+8 + 8t? ① と y=f(x) を連立すると .. 1 x-4x³-8x2 = (4t3-12t2 - 16t)x-3+4 +8t3 +8t² (x_t)^{x2+ (2t-4)x+3t2-8t-8} = 0 ①が曲線 y=f(x) と x = t 以外の点で接するのは x2+(2t-4)x +362-8t-8=0... ②がx=t 以外の この接線は1つの接線に 対して、2つの接点が 応している。 このような 接線を複接線という。 例題 218 Point 参照。 x = tで接するから, xt) を因数にもつ。 重解をもつときであるから, ② の判別式をDとする方式 D 4 D=0 141=(t-2)2-(3t-8t-8)= -2t + 4t + 12 よって, 2-2-60 より このとき②重解は t=1±√7 =24-4-t+2=1√7(複号同順) 2 398 これは, tと異なる。 はない

例121 (3)何故このように場合分けするのですか？　幅？についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [2x] = 3 (2) [3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 ★★★☆ ReAction ガウス記号は,n≦x<n+1 のとき [x] = 〃 として外せ 例題120 (1), (2) はガウス記号が1つ[x]=nのときn≦x<n+1 として外す (3)はガウス記号が2つ 場合に分ける 42227=2 TT [x] 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる -1 0 3 1 x 2 n [2x] => n+12/2 n+1 3 幅ごとに値が変わる (ア)(イ) 0 2次関数と2次不等式 11 [2x] =3より, 3≦2x < 4 であるから 32 (2)[3x-1] = 2x ① より, 2x は整数である。 ①より 2x≦3x-1 <2x+1 これを解くと 1≦x<2 ≦x<2 xであり、2xは整数より 2x=2,3 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x]=3…② とする。 (ア)n≦x<nt 1/2(nは整数)のとき 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 [3x-1] は整数である から, 2x も整数になる。 2x3x-1 より |3x-1<2x+1 より x < 2 x≧1 xを幅 1/2で場合分けす 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n る。 また,[x] = nであるから,②は2 |2n-n=3 よって n=3 ゆえに 3≦x< 2 1 (イ) n+ ≦x<n+1(n は整数)のとき 2 2n+1≦2x2n+2 であるから [2x] =2n+1 また, [x] = nであるから,②は (2n+1)-n=3 よって ゆえに n = 2 52 (ア)(イ)より ≦x<3 5 2017/ 121 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [3x] =1 (2) 2x = [√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 220 217

この問題の(2)の解説の下線部がなぜこうなるのか全くわかりません。教えてくださいm(_ _)m

[頻出 ★★☆☆ \3 例題 1164 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 のときの0の値を求めよ。 D 頻出 (1) 関数 y=sin03 cos) の最大値と最小値, およびそ (2)関数y= 4sin0+3cose (0≧≦T)の最大値と最小値を求めよ。 ESHRON 思考プロセス 加法定理 Sπ ReAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題163 サインとコサインを含む式 0≤ 0 B M (1)y=sin0-√3 cost 合成 ↓ y=2sin0- 3 サインのみの式 S π 3 sin (0) 2 sin (0) S 図で考える 0 (2) 合成すると, αを具体的に求められない。 0 B1x →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 π (1)ysind-√3 cost=2sin (0- 3 OMO より よって 2 したがって 3 ≤0- π 3 VII √3sin(0)≤1 23 -√3 ≤ 2sin(0-4) ≤ 2 O 3 20 -√3 4 -10 11 x √3 3 π π 0- 3 2 8-4 - 1 すなわち 5 すなわち 0 = _2 6 πのとき最大値2 -1 π π 0- 3 3 すなわち 0 0 のとき 最小値√3 3 2 y = 4sin0+3cos0 = 5sin (0+α) とおく。 5 4 ただし, α は cosa= sina 5 π 0 ≤0≤ より 2 π +α sin(1⁄2 + a) ~ ① より 0<a< であり, sinα <sin a≦ata≦ 10= 35 2 ... ･･① を満たす角。 0 4 y 1 1 <3> ---- π 4 3 から ≦sin (0+α) ≦1 5 最 3≤ 5sin(0+a) ≤ 5 kh, y t 最大値 5, 最小値 3 sina ≦ sin (+α) ≦1 +αである -1 0 mai 41x 5 162 曜 164(1) 関数 y=sin-cos (0≧≦)の最大値と最小値,およびそのときの 9 の値を求めよ。 (2)関数y=5sin0 +12cos (0≧≦)の最大値と最小値を求めよ。 (S) 293 p.311 問題164 π 3 である ARC

Polygamy has long stirred controversy and the public appearance by BDF, as he is known, with his two wives at his side cheered on by thou... 続きを読む

高3 英語表現です。 合っているかのチェックと、あれば訂正もお願いします。

STRESEMO SI In many cases, *cyber-bullying can be even more painful than face-to-face bullying. A lot of cyber-bullying can be done without using a real name, (1)( ) you may not be sure who is targeting you. This can make you feel even more threatened and can encourage bullies, (2)( ) they believe online secrecy means they're less likely to 秘密にすること おどされる いじめをする人 get caught. Since cyber-bullies can't see your reaction, they will often go much further in 〜ので ) they would do face-to-face with you. farate their harassment or ridicule (3)( 冷やかし (Adapted from Dealing with Bullying and Cyber-bullying by HelpGuide.org) (注)*cyber-bullying: コンピュータや携帯電話, ソーシャルネットワークなどを利用したいじめ ameldorg Inanitouha a'cijama Jarít (1) Ⓡ still (2) 1 as (3) 1 so that and pas 2 nevertheless 3 otherwise にもかかわらず さもなければ 5 but 2 though Kithet 2 such that 3 but however 3 than MTU 3 because 4 before when s vous diely you? Hosely odi otai genom gnigned Jaemmourvne yaibanorve adi bas orent page 4 4 unless 2 mnib sa roue olil magitom robom ~ように Sound travels in the same way as water waves (1) 2 still pond. The water is perfectly still (2)( O the stone falls in, waves are sent out in all directions. ) the stone hits the water. But once travels in all directions It is important to realize that sound spreads out (3) from its source. You can, (4)( 6 ), direct some sounds, for example, the human voice by using a megaphone. This makes the voice seem louder, (5)( is pointing the sound in one direction rather than letting it spread out (6) Ⓡ ) in fact it ) it would normally. ~ない限り 4 when 文章問題 Diw ob of saidton syar ns of alushur n (大阪医科大) noun at vide ) a stone is thrown into a (名古屋工業大)

この問題の答えを教えていただけませんか？

2. 次の英文を和訳し、 下線の接続詞(a)、(b) (c) (d)について、その用法を日本 語で説明しなさい。 One can see why Japanese would think of themselves, not as less (a) international than others, but more so. One need only scratch the surface, however, to discover the superficialities of their internationalism and the strong sense of separateness the Japanese still feel... Even at the height of the postwar Japanese reaction against nationalism and the authority of the state, all Japanese remained so completely nationalistic in a basic sense that no one ever dreamed of the sort of problems that arise in some other countries where there is insufficient identification of the individual (b) (d)- with the nation.

解説の部分の右側でX>=0とあるのですがどうしてそうなるのですか

思考プロセス 例題 179 曲線の凹凸とグラフ [2]… 無理関数 次の関数の増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べ (1) y=x+√4-x (2) y = x²(x+5) <ReAction 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ例題178) 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要 ④4の手順で考える。 y'′ やy" が存在しない点がある関数の注意点 ・そのxの値を増減・凹凸の表に入れ,y'やy” の極限を考える。 -2≤x≤2 解 (1) 定義域は 4 - x2 ≧0より y'=1- . x √√4-x² y'=0とおくと x= v x = (1-√²) 4-x 2² y = + √√4-x²-x √4-x² √√2 -2<x<2のとき y"<0 「下に よって増減、凹凸は次の表のようになる。 x -2 √2 2 0 T -22√√2 ゆえに x=√2 のとき 極大値2√2 変曲点はない。 8,0 (4-x²)√4x²-x)(x) T 4 2 そのグラフをかけ YA 2√2 (√の中)≧0 0 √4-xより であり 4-x² = x² |2x²=4 x=2よりx=±√2| x≧0であるから √2 Penhal 1003 よって, 増減 GRA x J' y ゆえに,x 変曲点は ここで limy lim.y x→+0’ したが Point (L 例題 17 の和て このこ (2) 3 (8)

（3）の現象が昇華らしいのですが、実際にはどういう仕組みで起こっているのかを教えて頂きたいです。理由とともにお願いしたいです🙇

4 状態変化 「次の現象は、融解、凝固、蒸発、凝縮, 昇華のうちのいずれに関係が深いか。 (1) 冷たい水を入れたガラスのコップの表面に水滴がつく。 (2) 水でぬれた髪の毛をドライヤーで乾かした。 (3) 冷凍庫内に氷を長い間放置したら, 小さくなった。

増減表のプラスマイナスの判断の仕方を教えてください。単位円使う方法で教えて欲しいです。

例題 171 関数の極値 〔2〕･･･ 三角関数 次の関数の極値を求めよ。 (1) y=x-sin2x (0 ≤ x ≤ π) 思考プロセス <ReAction 関数の増減は,導関数の符号を調べよ 例題 170 段階的に考える 例題170と同様に考える。 三角関数の注意点… y'の符号は単位円などを利用する。 (1)y=x-sin2x について y'=1-2cos2x y'=0とおくと cos2x= 119 x 0 J' y 20 ... ゆえにx= x = π5 0≦x≦xの範囲で 6'6 よって,yの増減表は次のようになる。 T 5 π 6 0 /3 π 6 2 T = X= のとき ... + 1 7 2 5 6 6 π 極小値 園の恋 (2) y sin 2x-2cosx (0 ≤ x ≤ 2π) ・πT 0 九十 √√3 2 : + 5 π+ のとき 極大値 6 ✓ 0/007 10/²007 π 6 2 (SOCH F 3- gansk R π 240 *** I cos2x: = 2x: ([+S π 'の符号の考え方は, Play Back 22 を参照。 YA 2 TC 5 3' 3" T OL-6 より 16 BALE 27+√30 :+ π 2 5 6 π X

英語 高校 赤線itが示すものを教えてください！ 番号をふったので回答する際記載してくれると助かります🙏よろしくお願いいたします🙏

In addition, as a type of mental stimulant, caffeine increases alertness, memory, and reaction speed. 5. (6 Because it fights tiredness it improves performance on tasks like driving, flying, and solving simple math Ot 5 problems. It is true that caffeine can increase blood pressure, but the effect is usually temporary and therefore not likely to cause heart trouble, especially (thus) if caffeine is consumed in sensible amounts. 8 Caffeine's effects are real, but most often mild. 10 This is why many of the most popular drinks on earth contain caffeine.