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数学 高校生

🟩なぜ、cosBだけひっくり返してもよいのですか? ほかの数字や文字はひっくり返さないのですか? また、その次の行の最後、なぜtanB>0となるのですか? 分かりづらくて申し訳ないです 156(2)

266 基本 例題 156 三角形の辺と角の大小 0000 △ABCにおいて, sin A: sin B:sinC=√7: 3:1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 |指針 p.256 基本事項 (1) 正弦定理より,a: b:c=sinA:sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より,最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b⇔ A<B a=b⇔ A=B a>b⇔A>B AB ((1) B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) (2)まず,2番目に大きい角の Cos を求め, 関係式 1+tan'0= Cos² 1 を利用。 きから、 a b C (1) 正弦定理 により sin A sin B sin C a sin A sin B b = から 解答 a:b: c=sinA sin B: sin C これと与えられた等式から a:b:c=√7:√3:1 よって、ある正の数を用いて .... (*) 01+1=a: b=sin A: sinB から b C sin B sin C a=√7k,b=√3k,c=k "SI-"21+81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 00008-as-A (√3k2k2-√7k)2-3k2 COS A=- 2.√3k-k よって, 最大の角の大きさは SES 01=0A √3 2√3k2 2 A=150° 150x x-21-S b:c=sinB: sin C 合わせると(*) となる。 を正の数として k b デー = -=k 1 = とおくとA a=√7k,b=√3k, c=k a > b>cからA>B>C よって, A が最大の角で ある。 (2)(1) から, 2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 5k2 2.k.√7k 1(+$x) A k √3k = 2√7 k² 2√√7 = 0 C B ✓TR 三角比の相互関係。 601 301 p.245 例題 143 参照。) X- A 余弦定理により cos B= 等式1+tan2B=- cos2 B tan2B= 1 cos2 B 28 -1 5 25 A > 90° より B<90° であるから tan B>0 3 √3 したがって tan B= 25 5 求める (2/7) -1- 201- 02/25 (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。

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理科 中学生

中3理科生物の成長とふえ方についてです。 写真の(2)の問題がどのように解くのかが分かりません。答えはC,Eです。 どのようにして求められるのかを教えてください。

うに表され 5点×3) B BK 歯 2 遺伝の規則性 ②品 (R7 愛知改) <16点×3> た細胞 〔観察1] 丸形の種子をまいて育てたエンドウのめしべに, 丸形の種子 (1) - をまいて育てたエンドウのおしべの花粉をつけた。 ② ①でできた種子の形を観察すると, 丸形としわ形の両方があった。 [観察2] [観察1]でできた種子の中から2つの種子を選んだ。 ② ①で選んだ一方の種子をまいて育てたエンドウのめしべにも う一方の種子をまいて育てたエンドウのおしべの花粉をつけた。 ③ ②でできた種子の形を観察した。 A (2) 2 Zで見られた細胞 選んだ2つの種子の形できた種子の形 丸形, 丸形 丸形のみ B 丸形, 丸形 丸形としわ形 C 丸形, しわ形 丸形のみ D 丸形, しわ形 丸形としわ形 E しわ形, しわ形 しわ形のみ ついた指) 骨 [1] [観察1]の結果について ①②の }から正しいものを選びなさい。 さの こつめ ④①で選ぶ2つの種子をさまざまにかえて,2,3と同じことを 行った。表は,〔観察2]の結果をまとめたものである。 物を, [観察1] の結果から, しわ形の形質は① {ア 顕性 イ潜性}形質で あることがわかる。 また、 できた丸形としわ形の種子のうち, 丸形の割合 はおよそ ② {ウ 25 I 33 オ 67 カ 75}%であった。ヒント (2) [観察2] の結果から、選んだ2つの種子がともに純系であることがわか ラ るものを,表のA~Eからすべて選びなさい。 細胞の1つ1つが大きくなっているね。 129

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