これって同じですか？

Ⅱ 気体の熱力学 23 PAV を用いてよいという理由もこれで 分かってくれたことだろう。 温度降下 法則は 4UW 代表的変化のまとめ 度は上昇する。 熱力学には多くの公式が現れる。 記憶の引き出しを整理し,いつでも取り 出せるようにしておこう。 -B 断熱圧縮のケース PV=nRT 断熱膨張なら (BAのようになる 定積変化 Poc T stone 定圧変化 VT 等温変化 PV=一定 断熱変化 A V 提示されること 混同されがちだが, 単原子分子なら U=nRT nR 3 Cy= = Cp= ■PV = nRT を用 から, 結局 ちょっと一言 細字は状態方程式や定義からすぐに分かるので覚える必要はない。 定圧変化では PAV =nRAT も活用しよう。 最後の3つは単原子 にしか使えないことに注意。 となっている。 PV'=一定 UnCyATは共通に使える。 Q=nCyAT Q=nCpAT 4U=0 Q=0 Cp=Cy+R 4U=Q+W W=0 W=-PAV ⊿Tは正か負か。 になったか。 温 u High U=nC,Tも共通に(無条件で) 使える。 なお,二原子分子なら Cv=R 26 定積, 定圧, 等温, 断熱を組み合わせて図のよう に変化させた。 (1) 断熱変化はどれか。 (2) 熱を吸収した過程はどれか。 (3) 内部エネルギーが増加した過程はどれか。 27 図aのP-VグラフをV-T グラフ AP *P せたら体積 また,温度変 定は用いず, に直せ。 II は等温変化であり, グラ フは概略でよい。 図bのP-TグラフをP-Vグラフ (概略)に直せ。 また, 気体が仕事を された過程はどれか。 I III 図a 図 b I 熱 5 もっと直感的にいえば, PAV は図の 灰色部の面積で, それはほとんど斜線部 と等しいはずである。 ⊿V は小さいので 本当の図は針のように細く、 先端の小さ な三角形が欠けるかどうかな らないということ 26 (1) I, Wが等温と断熱の可能性が あるが, 傾きが急なⅣが断熱と決まる。 Iが等温。 でP, nRが一定だから VT これは 原点を通る直線となるから, 右上のよう なグラフが描ける。 (図b) Ⅰは定圧で温度上昇だから, P-V グラフ上は右へ移る。 IIはPとT が比例しているから, PV=nRT より Vが一定のとき、 つまり定積と分かる。 温で圧力増加。 仕事を のは圧 T 熱の 「PV'=一定」において, 6/Cv>1 なので,等温の「PV= 一定」 と比べ, 数字的に断熱の方が グラフの傾きが急と判断すること もできる。 (2) まず, Ⅳは断熱でカット。 II (定積) (定圧) では熱の吸収・放出は温度変 ■化に目を向ければよい。 P-V グラフの 第2の性質から、この場合はいずれも温 降下と読み取れ, 熱は放出しているこ とになる。 残りはⅠ (等温)で膨張しているから 外への仕事, よってW<0 等温の4U=0を用いると 0=Q+W : Q-W>0 確かにⅠは熱を吸収している。 (3) 温度が上昇した過程をさがせばよい。 等温のⅠはカット。 ⅡⅢは上述のよう に温度降下。 残るIVは断熱圧縮だから温 度は上昇。 27 (図a) Iは定積で,温度上昇, II の等温は体積が増していることが読み取 れる。 Ⅲは定圧で温度降下と分かるが, V-T グラフ上でどんな線を描くのかを 状態方程式で考えてみる。 PV =nRT 図a 図 b 28 (1) A,Bの圧力はたえず等しいこ とに注目する 後の圧力をPとして、ま ずB の気体について, PV =一定より :.P=2P。 P.V₁ = P. V Aもこの圧力だから 2P. (Vo+)= nRT はじめは P.VonRT 辺々で割ることにより T = 3T AU=nCAT nCy(T^T)=2nCyT。 (2) A, B 内の気体がビストンに及ぼし ている力の大きさは等しいから, A内の 気体がした仕事 W' はB内の気体がさ れた仕事に等しい。 第1法則より A... 40=Q,+(-W) B… 40p=0Q2+W' 辺々加えて W' を消去すると 4U+0=QQ.....① Q2=Q-2nCT

1の（3）の最初の行がわかりません 微分の仕方がよくわかってないからなのか式変形がわからないので解説お願いします

§ 10 図形(Ⅱ) § 10 図形 (Ⅱ) <自習問題> [1] 図は高さん,上底の半径r, 下底の半径2r の円錐台の側面の展開図 である. 線分 AB=α として (1) ra0 で表せ. (2) 円錐台の体積V, 側面積Sをαとで表せ. ABC. A Sが一定となるようにαとが変化する。このとき Vを最大に する 0 を求めよ. 0 6. B [2] 半径αの球に内接する直円柱と正四角錐について (1) 直円柱の最大体積を求めよ. (2) 正四角錐の最大体積を求めよ. [3] 半径1の球が2つ接している。この2つの球のいずれにも接するように半径(0) の球 を8個おき,8個の球はすべて両隣と接するようにしたい.このときのrの値を求めよ。

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(6)~(8) 鉛直投げ fmtgi 置きかえる 重力加速度 させた。地 なめよ。 /17 月 日 / 17 8 自由落下と鉛直投射 ●●要項 自由落下 (1)~(5) -+gt 鉛直投げ下ろし(6)~ (8) o O 0m/s 自由落下 鉛直投げ下ろし ↓(9) JL-9.8m/s i-Do+at v-gt to (m/s) tat x=+af² = ⇓g (m/s²) [s] 後 =2gy y Ot(s) ¦²-00²-2ax -2gy y(m) [m/s] g.xy, 0 と置きかえる y (m) (m/s) ag.xyと置きかえる 自由落下と鉛直投げ下ろし 大きさを9.8m/s^ とする。 次の問いに答えよ。 ただし、 鉛直下向きを正の向きとし、重力加速度の 例題 高さ360mの点から物体を自由落下さ せた。 地面に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 (4) 高さ490mの点から物体を自由落下させた。 地 面に到達するまでにかかる時間r[s] を求めよ。 24g 鉛直投げ上げ y (m) (6) (m/s) (m/s) o --201 鉛直投げ上げ gt 20 mayo1200 ag.xyと置きかえる 鉛直投げ上げ 次の問いに答えよ。 重力加速 度の大きさを 9.8m/s2 とする。 例題 ビルの屋上の点Pから初速度 4.9m/sで 鉛直上向きに物体を投射した。 (a) 投射してから最高点に達する までの時間 [s] を求めよ。 最高点 (2) ビルの屋上の点Pから初速度29.4m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから20秒後の速度と、点Pからの 高さ [m] を求めよ。 29.4×2+ 58.8 V=29.4-9.8×2 速度 9.8 mla 2 196 こ 39.m 高さ (b) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 6:294-98+ 400= Start = 10 (b) 投射してから3.0秒後に地面 に達したとすると、点Pの地 上からの高さん [m] を求めよ。 14.9m/s Po v²=2gy 解v=0m/s,a=g.y=360m h =√2gy=√2×9.8×360 =84m/s 105 3.0秒後 205 (3) ビルの屋上の点Pから初速度 9.8m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 360 by [m]) (5) 点Pから自由落下した物体が, 真下の点Qを 19.6m/sの速さで通過した。 PQ 間を落下するの にかかった時間 [s] を求めよ。 Pac 48 解 (a) 最高点では速度が0m/sであるので Dogt より 0=4.9-9.8×t よって t=0.50s (a) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 196 9.8×5=49=7 これを使うと. 速く正確に計算 できます。 360=5×62×2 ですから =√2×9.8× ( 5×62×2) =√2°×62×7=2×6×7=84m/s (1)高さ10mの点から物体を自由落下させた。地面 に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 V=249.8+10 196 196=9824 9.8 + 965 (b) y軸を鉛直上向きにとり、点Pをy軸の原 点とする。 3.0秒後の物体のy座標の絶対値 が、点Pの地上からの高さとなる。 y=vof- gt2=4.9×3.0-1/2×9.8×3.02 (6) 物体を鉛直下向きに速さ15m/s で投射した。 6.0 秒後の物体の速度 [m/s] を求めよ。 95 +6 V=1449.8×1 14119 128114 5598 +15 √214 (7) 物体を鉛直下向きに速さ7.0m/sで投射した。 20m落下した位置での物体の速度v [m/s] を求め 98 9.8 (2) 点Pから物体を自由落下させたところ, 3.0秒 後に地面に達した。 点Pの高さ [m] を求めよ。 02-49=2898420 221872 4411 2114 26 190 (8) 点Pから物体を鉛直下向きに速さ12m/sで投射 (3) 自由落下を始めてから, 5.0秒後の物体の速度 (m/s) を求めよ。 したところ, 2.0秒後に地面に達した。 点Pの高 +49 さん [m] を求めよ。 V=9844 1282 +1/2498×4 155 49m19 24+ 43.6m =-29.4≒-29m よってh=29m (1) ビルの屋上の点Pから初速度 19.6m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから最高点に達するまでの時間f[s] を求めよ。 6=19.0-9.8+ GD=140 259 (b) 投射してから6.0秒後に地面に達したとして、 点Pの地上からの高さん 〔m〕 を求めよ。 98 48.8164 59m hos (b) 最高点の点Pからの高さ 〔m〕 を求めよ。 149 4.9m (c) 投射してから, 再び点Pにもどるまでの時間 t2 [s] を求めよ。 25 (d) 投射してから 4.0秒後に地面に達したとして、 点Pの地上からの高さん2 〔m〕を求めよ。 724844-1249016 39.2-18-4 098-984 39.20 17

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月 日 / 17 Tombow PE-OTA ONOW 41570 a=9.8m/s² 8 自由落下と鉛直投射 ●●要項●●●● 自由落下 00m/s (-9) (1)~(5) =2gy 鉛直投げ下ろし(6)~(8) 自由落下 =+at gt [m/s] 10=+at ! 鉛直投げ下ろし gt ¦²-6²=2ax yOt(s) [m/s] af y = bolt of ²-0²=2ax --2gy y (m) (m/s) ag,xy.→0と置きかえる g,xyと置きかえる 次の問いに答えよ。 ただし, 鉛直下向きを正の向きとし、 重力加速度の y ○t [s] 後 y [m] to [m/s]) 1 自由落下と鉛直投げ下ろし 大きさを 9.8m/s とする。 例題 高さ360mの点から物体を自由落下さ せた。地面に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 (4) 高さ 490mの点から物体を自由落下させた。 地 面に到達するまでにかかる時間 [s] を求めよ。 4g 400===10 鉛直投げ上げ図 [y [m] f [s]後 (m/s) y. 10-stat 0²--2ax 鉛直投げ上げ (--gt a-g.xyと置きかえる (2) ビルの屋上の点Pから初速度 29.4m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから2.0秒後の速度と点Pからの 高さ 〔m〕 を求めよ。 =24.4×2+4 52.8 19,6 v, [m/s] 00 2 鉛直投げ上げ 次の問いに答えよ。 重力加速 度の大きさを 9.8m/s とする。 例題 ビルの屋上の点Pから初速度 4.9m/s で 鉛直上向きに物体を投射した。 最高点 (b) 投射してから3.0秒後に地面 に達したとすると、点Pの地 上からの高さん[m] を求めよ。 14.9m/s Po 3.0秒後 (a) 投射してから最高点に達する までの時間 [s] を求めよ。 V=294-9842 速度 9.8mm 39m 高さ (b) 投射してから最高点に達するまでの時間[s] を求めよ。 6:294-98+ 9.8 +9 196 解 vo=0m/sa=g, y=360m 22gy より v=v2gy=v2×9.8×360 =84m/s 9.8×5=49=7 これを使うと, 速く正確に計算 できます。 360=5×6×2 ですから =√ 2×9.8×(5×62×2) =√2°×62×7=2×6×7=84m/s 105 205 (3) ビルの屋上の点Pから初速度 9.8m/s で鉛直上 向きに物体を投射した。 360 y[m] (5) 点Pから自由落下した物体が真下の点Qを 19.6m/sの速さで通過した。 PQ間を落下するの にかかった時間 [s] を求めよ。 196 95 解 (a) 最高点では速度が0m/sであるので v=vo-gt 0=4.9-9.8Xt よって t=0.50s (a) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 196=9814 9.8 + 965 (b)y軸を鉛直上向きにとり、点Pをy軸の原 点とする。 3.0 秒後の物体のy座標の絶対値 が、点Pの地上からの高さとなる。 (6) 物体を鉛直下向きに速さ15m/s で投射した。 6.0 秒後の物体の速度 [m/s] を求めよ。 y=vof- vot-gt²= gt2=4.9×3.0-123×9.8×3.02 95 =29.4≒-29m V=1449.8×6 55@g 07.8m/s +15 よって k=29m (1) ビルの屋上の点Pから初速度 19.6m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 6:98-9.84 (b) 最高点の点Pからの高さん 〔m] を求めよ。 =9.8×119821 149 4.9m (c) 投射してから, 再び点Pにもどるまでの時間 〔S〕 を求めよ。 (1)高さ10mの点から物体を自由落下させた。地面 に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 V = 2+9.8+10 レン 196 √714 14m19 (2)点Pから物体を自由落下させたところ, 3.0秒 後に地面に達した。 点Pの高さ [m] を求めよ。 1989~ 1445 4411 (3) 自由落下を始めてから 5.0秒後の物体の速度 9g [m/s] を求めよ。 V=9845 49 16i 49m19 (7) 物体を鉛直下向きに速さ7.0m/sで投射した。 20m落下した位置での物体の速度 [m/s] を求め 5-49=2×98/20 21114 98 120 86 (8) 点Pから物体を鉛直下向きに速さ12m/s で投射 したところ,2.0秒後に地面に達した。 点Pの高 +49 さん 〔m〕を求めよ。 198 155 49.6m 1=12×2+1/4 24+ 6=19.6-98+ 954 (b) 投射してから6.0秒後に地面に達したとして, 点Pの地上からの高さん 〔m〕 を求めよ。 114546-1×90×368 117,6 176.4 25 (d) 投射してから4.0秒後に地面に達したとして, 点Pの地上からの高さん 〔m〕 を求めよ。 729844-49.8.16 392-78-4 59m 392m

(3)①について。 エタノールの気体の状態方程式から求めることは出来ないのですか？ あと、エタノールの加圧前と加圧後の気体の状態方程式がどうなるのか分からないので、教えて欲しいです。

55. 〈混合気体と蒸気圧> グラフ 温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと 0.110mol の窒素のみ を入れ,全圧 b=1.0×10Pa, 温度 to=77℃ とした。このとき,この混合物は一様に 気体の状態で、体積はVo[L]となった。この混合気体を圧力一定 (1.0×10 Pa) の条件 を保つように、容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると, 温度 [°C] まで冷却 したところでエタノールの凝縮が始まった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。気体はすべて理想気体として扱ってよい。また, 窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×10 Pa・L/(mol・K)) 10 8 9 2 エタノールの蒸気圧〔×10*Pa] 0 20 40 60 80 100 温度 [℃] (1) 冷却し始めた時の混合気体の体積V [L]の値を答えよ。 (2) 温度 [°C] の値を答えよ。 [22 東北大〕

(2)の①の式やQa, Qbでなんで、｢-｣を付けるんですか？？

[知識 468. 平行板コンデンサー 電気容量が C, 極板A,B の間隔が2dの平行板コンデンサーと, 極板と同じ形で dに比べて厚さの無視できる薄い金属板Dがある。 図1 のように, 金属板Dを極板A, Bから等距離になるよう に置き、電圧V の電池, およびスイッチSを通してA, Bと接続し, A. Bを接地する。 V d IS d ADB 図 1 -A Ax S B (1) スイッチSが閉じられているとき, 金属板Dにた くわえられた電荷はいくらか。 C, V を用いて表せ。 次に,スイッチSを開いた後, 金属板DをAの側にxだけ移動させる(図2)。 図2 (2) Dの電位はいくらか。 d, x, V を用いて表せ。 また, 極板A, Bにたくわえられた 電荷 QA, QB はいくらか。 それぞれd, x, C, V を用いて表せ。

(5)Bとバネが接触した後，Bがバネから離れた時のAの速さをもとめよ。 という問題の解答で、(左向きを正)とあり、このとき、運動量保存則の式は2mVa+mVb=3mvとなっていますが、3mvではなく、-3mvではないのですか？

31* 質量 2m 〔kg〕の物体Aと質 量m[kg] の物体Bとがあり, Aにはばね定数k [N/m〕 の軽 いばねがつけられ, このばねを 2m V A00000000 B m 壁 自然長より縮めた状態に保つため, BはAと糸で結ばれている。 Aと Bは滑らかな水平床上を右方向へ速さ [m/s] で動いている。 ある点 で糸が急に切れ, まもなくAは静止した。 一方, Bはばねから離れて, 右方へ動き,壁と弾性衝突をして左へ戻り, A のばねに接触した。 重力 加速度をg [m/s] とする。 (1)糸が切れ,ばねから離れたときのBの速さはいくらか。

【誰か教えて下さい！！🙇‍♀️】 15番の問題で、比を使って解くやり方は分かるのですが、tanを使って解く方法が分かりません！ 物理始まったばかりで全然理解できないので解説お願いします！

[知識 [物理] 15. 平面運動の相対速度 水平な直線状のレールを、 速さ 5.0m/s で走っている電車内の人が、 地面に対して鉛直下向きに降る雨を 見る。このとき、雨滴は、鉛直方向と30°の角をなして落 下 て いるように見えた。 地面に対する雨滴の落下の速さを求めよ。 し 30° 2\m0.0 (1)

高専2年生電気回路です。 問3.3のΔY変換がわかりません。 図付きで教えて欲しいです😭 AIに聞いて、9Ωのところを Yに変換して、全部3Ωになるのは わかるのですが、なぜか9Ωが一つ増えた？？ というか、もう意味がわからなくなりました… 電気ほんっとに苦手なので どうし... 続きを読む

基本問題 3.1 図3.1の回路で、起電力がE=6 [V]. 内部抵抗 Ro=0.4 [Ω] の直流電源の端子 a-b間に, R = 1.6 [Ω] の抵抗を接続したときの電流と端子電圧Vの値を求めよ。 ま た。Rの接続を取りはずした (開放にした) ときのa-b間の端子電圧 V' の値を求めよ。 a Ro R V E 3.2 ある電池の端子間に可変抵抗を接続し, I = 5 [A] の電流を流したら端子電圧はV= 0.7[V]. また=2 [A]の電流を流したら V=1 [V] になった。 この電池の等価回路を 描き, 起電力 E および内部抵抗 Ro の値を求めよ. 3.3 A-Y 変換を用いて、 xy間の合成抵抗を求めよ。 XO yo- 90 90 20 90 20

化学 有機 分子式 画像の問題の立式がよく分かりませんでした 質量百分率から比を出そうとしても綺麗な値にならず、、このような場合って四捨五入した比を使ってもいいのでしょうか？使う場合もどのようにして書けばいいのか、、、四捨五入（して綺麗な値に）すると、6:1:4になり~み... 続きを読む

M = þv 1.0g×8.3×10Pa・L/hokk×350k 50×10px 1.0L 29n=5+ h=2 分子式 58.1 したがってCyH10. ≒58g/max 分量:58.←かかない!! 演習 ある有機化合物 B を元素分析すると,質量百分率は,C54.5%, H9.1%, 0.36.4% であった。また, B0.284g を蒸発させると,100℃, 1.0 × 105 Pa において,その体 積は100mLであった。 Bの分子式を求めよ。 273 M= より M= CRT pu 0.284×392×83×703 1.0×10×0.XL =0.284×373×8.3 555 C