Question

Keisuke Honda

(3)①について。
エタノールの気体の状態方程式から求めることは出来ないのですか？
あと、エタノールの加圧前と加圧後の気体の状態方程式がどうなるのか分からないので、教えて欲しいです。

55. 〈混合気体と蒸気圧> グラフ
温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと 0.110mol の窒素のみ
を入れ,全圧 b=1.0×10Pa, 温度 to=77℃ とした。このとき,この混合物は一様に
気体の状態で、体積はVo[L]となった。この混合気体を圧力一定 (1.0×10 Pa) の条件
を保つように、容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると, 温度 [°C] まで冷却
したところでエタノールの凝縮が始まった。
次の問いに有効数字2桁で答えよ。気体はすべて理想気体として扱ってよい。また,
窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×10 Pa・L/(mol・K))
10
8
9
2
エタノールの蒸気圧〔×10*Pa]
0 20 40 60 80 100
温度 [℃]
(1) 冷却し始めた時の混合気体の体積V [L]の値を答えよ。
(2) 温度 [°C] の値を答えよ。
[22 東北大〕

思考
(3)この混合気体をさらに43℃まで冷却した(加圧前)。 次に,この混合気体を43℃
に保ったまま, 1.4×10 Paに加圧した。 43℃におけるエタノールの蒸気圧は
2.0×10*Paとする。
加圧後の体積は加圧前の体積の何倍になるか。
② 加圧後,気体のエタノールの物質量を答えよ。
[23 大阪大 改]

55 (1)5.8L (2) 60° (3) ① 0.67倍 ② 1.8×10-2mol
思考の過程
(3) ① 気体の体積Vを求めるには,気体の状態方程式 V =nRT
を用いる。
N2 のみについて, エタノールのみについて、 全体について,ど
れについて代入したらよいのか,あるいはどれでも適するのか考
える。
解説 (1) 混合気体全体について,気体の状態方程式より,
1.0×10×V=(0.090+0.110)×8.31×10 ×(77+273)
Vo≒5.8(L)
②
(2) エタノールの分圧は,分圧=全圧×モル分率 より,
1.0 × 105 × 0.090
=4.5×10(Pa)
0.090 +0.110
エタノールの蒸気圧が,この分圧よりも小さくなる温度では,一部
が液体となる。図より, エタノールは60℃で凝縮する。
3) ① 43℃は(2)の60℃より低温で, 加圧前のエタノールは気液平衡
の状態。 また, 加圧後は体積が減少するので, 加圧後のエタノー
ルも気液平衡の状態。 加圧前後でエタノールの分圧は蒸気圧に等
く, 43℃では2.0×10 Paで一定である。
*34
大丸圧
②
モル分率 =
※③
気液平衡の
は、体積に
圧を示す。
④
(1)→(2)(3)
ノール(カエタ
分圧の変化
〔×10°Pa]
0.800
20.55]
加圧前のN2 の分圧は 1.0×10-2.0×10°=8.0×10^(Pa)
加圧後の N2 の分圧は 1.4×10-2.0×10=1.2×10(Pa)
加圧前の体積を V, 加圧後の体積を V2 とする。 加圧前後のN2
⑤
のみについて, V =一定であるから
0.45
0.20
0
(3
温度
加圧前の全圧
=pェタ+PN2=1.0
⑤
8.0 × 10 × V = 1.2×10xV2
V2_0.80
≒0.67 (倍)
DV=nRT
⑥
V1 1.2
■ 加圧後の N2 と気体のエタノールについて,
*64
(分圧比)=(物質量比) が成り立つ。 気体のエタノールは,
0.110x
2.0×10
1.2×105 ≒1.8×10-2 (mol)
pV=nRT (C
比例
N2 は 1.2×10 Pa

気体の法則