ページ1:

ลิมิต าดับอนันต์
lim 3) หมายถึง ค่าประมาณของพจน์สุดท้ายของลำดับอนันท์ (36)
→ ค่าที่ได้เข้าใกล้ค่าใดค่าหนึ่ง
ท900
lim 3, หาค่าได้ = ลำดับลู่เข้า (Convergent)
1700
หาค่าไม่ได้
| = ลำดับลู่ออก (divergent)
พหุนาม พหุนามดึกมาก ชนะดีกรีน้อย
1. เลขชี้กำลังที่มากสุดของพหุนาม
ดีกรีเศษ) ดีกรีส่วน → หาค่าไม่ได้
| ดีกรีเศษ < ดึก ส่วน -
+0
ดึก เศษ = ดีกรีส่วน → (ส.ป.ส. ดีกรีมากของเศษ
ส.ป.ส. ดีกรีมากของส่วน
- ตัวเลขหน้าตัวแปร
Ex lim n-2n+3 = 4
nton-5n277
lim 3n++1
h+00
400n³-12ntb
ขาค่าไม่ได้,
lim 2n³+7n-5 23+74-5=0
n-700 (n²+7)(n³-7)
=
n4-49
Expo | = ตัวเลขยกกำลังตัวแปร
ฐานมาก ชนะ ฐานน้อย
- เลขฐานของตัวชี้กำลัง
ฐานเศษ ฐานก่อน - ขา ค่าไม่ได้
ฐานเศษ (ด้านส่วน → 0
ฐานเศษ = ฐานส่วน → ส.ป.ส ของตัวเศษ
ส.ป.ส.ของตัว ส่วน
EX lim 3+3-7.2 = lim 3"-33-7.2"
1+00
5.3 + 12
lim 23n-5h
240.35-7h
•1 +00
lim_502_+"
n900
=
1-100
5.30+12
lim 27.3-7.2
4-700 5.3 +12
=27
57
= lim (23) -5h
1700 240.3-7
= lim 8"-5"
=
=
1400
240.3-7
หาค่าไม่ได้ //
lim 5.5-4
1+00 32.3-7
Tim 25.5"-4"
11+00729.9"-7
= 0/
Expo + พหุนาม Expo ฐาน ) 1 ชนะพหุนาม
Expoฐาน ( 1 แพ้พหุนาม
ตัวเศษ >1 → หาค่าไม่ได้
ตั้งเศษ <1 → 0
ตัวเศษ = ส่วน → สป.ส เศษ
ส.ป.ส.
ส่วน
Ex lim 3^+n*+6 = B
h-700 h-3-10
lin 2-5
4+00 410 +94³+n-1
. หาค่าไม่ได้
lim 0.5 +3=lim (0.52)h +3
1700
n+4
Ex lim 2n+5-3
1+00124-74+3+1
lim 3n²-1
h-100 10n-бn
1+00
n+4
=lim 0.25”+3
n-100 n+4
= 0
=
-3.3π-
3 ||
lim 1 – 1 = lim n+1-1
1 0 1 1 1 100 ทเท)
โท
= lim 1-1.no
= (0
lim Jin°-7n+3
2
ทง
3n+5
37
lim (n+2)12n-5) = 2n²-5n+4n-10
-100 3-(2n+11(2n-1) 3n-(4n2-1)
= 2n²-n-10
3n-4n+1

ページ2:

*
อนุกรมอนันต์
อนุกรมเลขคณิต - ส่วนใหญ่จะหาค่าไม่ได้
อนุกรมเรขาคณิต
Iri≤1 = convergentian) → S∞ =
1871 = divergent (อู่ออก)
Ex. 1+1+1+...
24 28
r=x=1
00
3333... มีผลบวก - แล้ว 2 มีค่าเท่าใด
a 32
r=
a =
--
48212a+9=0
(2a-31(2a-3)=0
|S∞ =
1
1-r 1-1
=
2
2-1
= 1 x x = 1/1/1
1+1-21+4+(-8)+...
r=-2-r=1-21=21121
| Divergent กล่ออก)
3+2++...
2x
2
S=
a
1-r
=
3
1-3
r =
S∞ = 31
1-r
2'+3
1-1 22
1
=
=
1-(3)
1-3
2+1
=
1=1 22 22
21 3
1=1 4
+2
=14
2'
=
00
=
1=14
1=1
3
= 3x3=9
3-2
r = 11
Ir1
=
1-r
1
4
1-8
3
=
+-+(334
312-43
3
12a-482
2
1+x+x²+x³+...+ x^-14.…..= ²/3
= 1+3 =9),
r=x
1 = 2
1-r
1-X
3
3 = 211-X)
3, 0
27
+...
118 = 1
=
t
S∞ = 21
1-r
=
1-3
4
2781 t...
3
r = 4 x 4 = 2
Divergent (ลู่ออก),
=
11171
S₁ = 11 = = = = = √ x²-1
1-r
1-1 2-1
=3x2=1
2x = 2-3
X = 1
211
{
1=1 4
r
=
+ = 2 x x = 3) = 2 - 11 <1
4-3
=
=
=
4
1-r
1-3
4-3
= 2 x q = 3
4
4
เขียนเป็น 3
4+1+8+1+16+1+...+2+1 +1.
9 27 81
3n+1
00
i+1
2011-211411-14-
3+1
2+1 =
1=1 3+1
=
2¹2
T=1
r = 21
3
Soo
2
=
1
a₁
1-r
1=1 3+1
=
3.3
=
1
1-1 3-3
=
00
=
L2LIE
=
1-r