ページ1:

漸化式
全部で大きく3パターン!!
① 等差数列型
anti=an+1
一般項は、初項+公差(n-1)
②等比数列型
antl=
⑩an.
初項×公比7-1
③階差数列型
n-1
antian+nの武
初項+1の
1=1
245(1) a1=1.anti-an=6
an=1+6(n-1)=
on
246(2) a1=4, anti-an=3m²
n-1
an
4+
3m²
(4) a1=3.an+1=-5an
.an = (-5)^-1
☆基本
=4+3,//h(n-1)(n-1)
h(2n-n-2n+1)+4.
1/2(21-3m² n+8)
(4) a1=1.ant1=an+47
an
=1+24
47-4
+
3
等比?
?
247(1) a1=2.anti=in やり方
an+1=3an-2
こ
1+4-1
3 47-1
4(411)
(4)
手順①問題文の式を書く
②①の式の下にantianをdとした式をセット
③ ①-②を計算
①
(2)
一) α=30-2
③
④d=30-2
X=1
④
αについて解を出しておく
⑤α=1を代入
(6
an-1=bnとおく
anti-d=3(an-α) ←
③ [arth-11=30an-1)
(6.
bntr
⑦
bn+1.
bh
3bn等比数列型だ!!
⑦ 数列{n}で表す
⑧fon]の一般項を求める
初項は、b1=a-1 [bn=an-1、aは問題文] ⑨6の式のónをanに戻す
より、61=2-1=1
bh = 1.37-1-37-1
an-1=37-1より、
an=
Bh-1
+

ページ2:

いまさっきと一緒
K
(2) a1=5, antl
=
8+5an
an+1=5an+8
7x
=50+8
248
d=-2
bnの初項は、61=Q1+2=7より、
bn=7.57-1
an+2=bn より
An+2 = 7.5h-1
an
1
7.5h-1
2
思ったより簡単よね?
anti-d=5can-d)
an+1+2=5(an+2)
an+2=6nとおくと、
bntr
56n
濘北?
階差?
a1=1, anti=③an+1
an+2=3anti+4h+4
(今回がついてる)
最所だけ違うから、切り変えて!!
①元の式のhに(htl)を代入した式を作る。
③式の下に元の式を書く。
=) ant1=3an
+4h
3
② [Ont2antll=3『anti-On】+4
②
①-②式
④
bh+1
bn
④
anti-an=bnとおく。
bn+1
=
=) (3
36n+4
=3B+4
☆基本のやつと一緒!!
B=-2
bnti-B=3(bn-(3)
⑤ [bn}をとにかく求める。
⑥ {on}は{an}の階差数列より、
fan}を求める!!
[bn+1+2] =3[bn+2)
T
☆
Cht
Chbn使ってるからCnとおく。
大切なのは計算力と、正確さ!!
Ch+1=3Ch
Cnの初項はCBL+2
bn=anti-anだから
61=92-91
a1=1, an+1=30n+4min=1を代入しい
a2=301+4=
7
Ch=8.3h-1
C - - 128
Ch=bn+2 より、bn=8,37-1-2
⑥ n=2のとき
an
=
h-1
h-l
初+2bより、an=1+8.37-1-2
48(3n=1)
=1+3-1
-27-2
=1+4(3-1)-2n+2
= 4.3-12n-1
n=1のとき
1なので n=1のときも成り立つ。
よって、On=4.3m-1-2n-1
KOKUYO LOOSE-LEAB38BT & nuledx381