ページ1:

高3Ⅲ型
2 【Ⅲ型 必須問題】 (配点 40点) 自学 (日)
数列{a}(n=1, 2, 3, …)は次のように与えられる.
1 2
1 1
2
3
2 1 1
-
-
-
-
,
2 2
2 3
3
3
3
-
3 4
,
(1) 分子に初めて 10 が現れるのは数列{a}の第何項か.
(2) α2025を求めよ.
2025
(3) Σak を求めよ.
k=1

ページ2:

(N)
高3数学Ⅲ型 2025年8月第2回全統記述@自学
2 群数列(´・ω・`)
1-2
和
①
②
2
1
2
群
1群
2群
項数 1個
3個
③
33
Nim
-im
1-3
2-3
3群
5個
::
4
N群
2N-1個
(1) 第9群の最後までの項数は
1 +3 +5 +7 +9 +11 + 13 +15 +17=81 (個)
第 10群には項が19(個) あってそのど真ん中の分子に
初めて 10 が現れるから
81+ (19+1) + 2 = 91
よって, 第91項。
(2)第 N群の最後の項までの項数は
N
Σ(2k-1)=2x=N(N+1)-N=N2(個)
k=1
452=2025より
2
N = 45
第45群の
1
末項
第45群の分母は45だから
a2025
=
45
- x 45 x 46 = 1035
2025
(3) Zak =1+2+3 + … + 45
k=1
...
==
(^^♪