ページ3:

(2) シグマ公式
n
Σa,
k=1
ak
2
=
n
Σ(4k -12)²
k=1
n
= 16Σ (k² − 6k+9)
k=1
n
16(Źk²
-
n
= 16 k² −6Σk +
k=1
k=1
n
k=1
-n(n+1)(2n + 1) −6×−n(n+1)+9n
2
= 16
= n ( n +
6
= 16n√(2n
3)+9)}
=
8
3
(2n² + 3n+1)-(3n+3)+9
-n (2n² +15n+37)

ページ4:

(3) 数列の和と一般項
n=1 のとき 6,
○n≧2 のとき b
よって
=
= S₁
=
3
2
=
S - S
n
n
n-1
3"
3"-1
=
2
2
=
=
3" - 3"-1
2
3.3"-1-3"-1
2
2.3"-1
=
2
=
3n-1
b₁
5
=
2
b. =3" (n ≥2)
n

ページ5:

(4)▷(等差数列)x (等比数列)型
a₁b₁ = −12, α₂b₁ = −12, α3b3 = 0, ab₁ =108,
n
n=1, 2は負でn≧3は0以上
n
Σab | = |ab|+| a₂b₂ | +Σ a¸bk
k=1
ab
=-
k=3
n
4
Σ(4k-12).3-1
− (−12) − (−12) + Σ (4k-12). 3-1
n
k=3
=24+ (4k-12). 3-1
k=3
Tとおく
T=0+4.33 +8.34 ++ (4n-12). 3"-1
+)-3T
==
-2T =
n-1
0+4.3³ ++ (4n−16) · 3"-¹ + (4n-12).3"
...
.
4.33 +4.34+...+4·3"-¹ (4n-12).3"
-
= 4 (3³ +34 ++ 3"-1)-(4n-12)·3"
= 4x
=
初項33 公比3項数n-3の等比数列の和
33 (3-3-1)
3-1
-(4n-12).3"
(-4n+14) 3"-54
よって
T = (2n-7) 3" +27
•
n
したがって
k k
Utz Σ|ab|= (2n − 7) ·3″ +51
-
k=1