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高1
2 【必須問題】 (配点 60点) 自学 (●)
[1] αを定数とする.x の不等式
3(x-1)-2<5x+a,
について考える.
①
1
3
x+1≦
2
x+
3 2
②
|x-2|≦2x+5
③
(1) α = -1とする. ①を満たすxの範囲を求めよ. また,
①,②を同時に満たすxの範囲を求めよ.
(2)③を満たすxの範囲を求めよ.
(3) ①,②,③を同時に満たす整数xがただ1つ存在する
ようなαの値の範囲を求めよ.

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高1数学 202×年8月第2回全統記述 @自学
2 [1] 連立1次不等式
(1)α = -1のとき
+ QD:3(r−1)−2<5x−1
3x-3-25x-1
-2x4
1 x > -2
3
+1 x6≤
× 6
.. 3x+6≤2x+9
2
1 x ≤3
よって
-2< x ≤3
①かつ②
►(2) ③: | x − 2 | ≤ 2x+5 ⇒ -(2x+5) ≤ x − 2 ≤ +(2x+5)
かつ
(-2x-5x-2
x-2 ≤ 2x + 5
(-1≤ x
|-7≤ x
➡-1≤x