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高1
3 【必須問題】 (配点 50点) 自学 (●)
aを 0でない定数, bを定数とする.
放物線G:ax2+bxは2点 (1, 2), (3,-6) を通っている.
(1) a, b の値をそれぞれ求めよ. また, 放物線Gの頂点の
座標を求めよ.
(2) (i) Gをy軸に関して対称移動した放物線を G, とする.
G の方程式を求めよ.
(ii) Gをx軸に関して対称移動した放物線を G2とする.
G2 の方程式を求めよ.
(3)3つの放物線 G, G, G2 の頂点をそれぞれA,B,Cと
し,線分 AB, 線分 BC で作られる折れ線を1とする. 放物
線H : y = x2-2px+qの頂点が1上にあり,さらに点(3, 11)
を通るようなp, q の値の組 (p, g) をすべて求めよ.

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高1数学 202年8月第2回全統記述 @自学
13 二次関数 (易しい方)
(1) y=ax2+bx
▷ 係数決定
x = 1, y = 2 を代入
2=a+b
・①
x=3, y=-6 を代入
-6=9a +36
∴-2=3a+b
②
② ①
- 4 = 2a
∴.a=2
①に代入
b = 4
▷ 平方完成
y=-2x2+4x
=-2(x²-2x)
=-2{(x²-2x+1)-1}
=-2(x-1)^+2
答 a=-2,b=4 頂点 (1,2)