【中3数学】2次関数③：変化の割合

関数y=ax^2 いろいろな関数の利用

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High3

学校のおさらい
ここからムズくなるよ

2025.09.24 公開

中3 数学二次関数変化の割合テスト対策赤城 2次関数２次関数平方完成 math

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ノートテキスト

ページ1:

テストで点をとるためだけのノート
(理屈は授業でよく聞いてね)
【変化の割合】
◆今までならった関数の変化の割合の特徴
□年生 【比例】
y=ax
変化の割合は一定
【 反比例】 y=
X
変化の割合は一定でない
直線
双曲線
□2年生 【1次関数】 y = ax + b
変化の割合は一定
直線
□3年生 【2次関数】 y= =ax2
放物線
変化の割合は一定でない
変化の割合は、 直線だと一定
曲線だと一定でない

ページ2:

変化の割合の定義
(変化の割合)=
yの増加量
xの増加量
基本的には
y=ax2 の変化の割合を求める手順
これまでと同じ
(1) 与えられた2つのxの値に対応するyの値を2つ求める。
(2)(1)の2組の数を使い、増加量を求める簡易表を書く。
(3)(2)で書いた簡易表に増加量をメモする。
(4)(3)でメモった増加量の上下をひっくり返した分数にして値
を求める。
問題文に“変化の割合” という語句があったら、必ず
簡易表を使う!
3秒で求められる裏技があるけど、それを覚えたことで
逆に応用が利かなくなることがめっちゃあったから、
今年はあえてふれません

ページ3:

パターン別定番問題(1) ★★☆☆☆
関数 y = 2x2 について、xの値が2から4まで増加するときの
変化の割合を求めなさい。
考え方の例
・ x=2のとき y=2x22=8
x=4 のとき y=2x42 =32
・簡易表を書いて増加量をメモり、ひっくり返して分数にすると
X 2
y 8
+2
↑
←
+24
4
+ 24
12
+2
32
32

ページ4:

パターン別定番問題(2) ★★☆☆☆
関数 y=-2x2 について、xの値が2から5まで増加する
ときの変化の割合を求めなさい。
◎考え方の例
.
x=2のとき y=-2x22=-8
x=5のとき y=-2x52=-50
簡易表を書いて増加量をメモリ、ひっくり返して分数にすると
+3
X
2
5
y
-8
-50
-42
-
42
+3
=
-14

ページ5:

◇
パターン別定番問題(3) ★★★☆☆
関数 y=ax2 について、xの値が-5から-1まで増加する
ときの変化の割合は12です。 このとき、αの値を求めなさい。
簡易表を使う
考え方の例
.
x=-5 のとき y=ax(-5)=25a
x=-1 のとき y=ax(-1)^=a
簡易表を書いて増加量をメモり、ひっくり返して分数にすると
+4
X -5
y 25a
a
- 24a
- 6a
+4
-24a
•
変化の割合は12 だから - 6a = 12
この1次方程式を
つくることを
よって
a = -2
めざしてたの
またねノシ