【中2数学】1次関数の利用①

1次関数 1次関数と方程式 1次関数の利用

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High2

あきらめてない方だけ見てください👀

中学2年
数学
一次関数の利用①

2025.10.20 公開

中2 数学一次関数の利用テスト対策赤城 math

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ノートテキスト

ページ1:

テストで点をとるためだけのノート
(理屈は授業でよく聞いてね)
【1次関数の利用: グラフの利用】
◆ 1次関数のグラフでは、1本の線分とそれを表す式 (y=ax+b)
から、いろいろな情報を読み取ることができます。
例 ある人が公園を出発して駅まで歩いた。
(m)
4000
3000
2000
1000
y = -50x+4000
③
O 10 20 30 40 50 60 70
80 (分)
I
① 傾きの絶対値
=
変化の割合の絶対値 = 速さ
この人の歩く速さは50m/分
②:切片 = 公園から駅までの距離
公園は駅から 4000m (4km) 離れている。
③:点(40,2000)=xが40のときは2000
この人が公園を出発してから40分後の駅までの距離は
2000m(2km)である。
④:点(80,0)=xが80のときは 0
この人は公園を出発してから80 分後に駅に到着した。

ページ2:

1次関数のグラフでは、2本の線分とそれを表す式 (y=ax+b)
からも、いろいろな情報を読み取とったり求めたりすることができます。
例 Aさんが公園を出発した後、 Bさんも同じ公園を出発して駅
に向かった。
(m)
①
4000
y = -75x +4750
3000
2000
③
Aさんy=-50x + 4000
Bさん
1000
IC
0 10 20 30 40 50 60 70 80(分)
①:Bさんは、Aさんが出発してから10分後に公園を出発
している。
②: Bさんは、毎分75mの速さで進んでいる。
③:Bさんは、出発してから20分後にAさんに追いついている。
④:2つの式を連立方程式として解くことで、BさんがAさんに
追いついたときの駅からの距離を求めることができる。

ページ3:

【グラフの利用】の基本問題(教科書)
太郎さんは、9時におうち(km)
を出発し、 自転車で12km
はなれた公園まで行きました。
そのときのようすを途中までグラ
フに表したものがです。
(1) 太郎さんは最初、時速
何km で進みましたか。
10
(2)太郎さんは、おうちから
0
10 20 30 40 50(分)
6km はなれた場所で 10
分休憩し、その後10時ちょうどに公園に到着しました。 このことを
表すグラフの続きを書き入れなさい。
(3)太郎さんが休憩し始めてから5分後、家から公園へ向かっている姉
に追いこされましたが、2人は同時に公園に到着しました。 このとき、
姉が一定の速さで進んでいるとすると、 姉がおうちを出発したのは何時
何分だと考えられますか。

ページ4:

<考え方の例>
(km),
10
5
0 10 20 30 40 50(分)
(1) 速さ 直線の傾き
10分で2km 進んでいるので、 60分(=1時間)では12km 進む。
(2)休憩中は進まない横一直線
10 時に到着
答 時速 12km
点(60, 12)に点をとって直線で結ぶ。
答 上図
(3)休憩してから5分後に姉に追いこされ、同時に到着する
点(35,6)と点(60, 12)に点をとり、 直線で結びx軸との
答 9時10分
交点を読み取る。