を【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)＠ｹｲﾄﾘﾝ

Junior High3

▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.01.07 公開

数学公立高校入試過去問赤城長崎県 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

令和7年度 公立高校入試基礎問
(1) 2250 円の商品を10%引きで1つ購入するとき、支払う
金額はいくらか。 ただし、消費税は考えないものとする。
(2) √18-√8 を計算せよ。
(3)2次方程式 x2 + 3x + 1 =0を解け。
(4) 図1の直方体において、
図1
A
D
辺 AB とねじれの位置にあ
る辺の本数は何本か。
B
○
(+)
E
H
F
G
(5) 図2のように、袋に1から
5までの数字が1つずつ書か
れた同じ大きさの球が5個入
っている。 この袋の中の球を
よくかきまぜて1個取り出し、
図2
(1)
(5
3
取り出した球に書かれている数を確認した後、 袋に戻す。
これを2回行い、1回目に取り出した球に書かれている数
をx、2回目に取り出した球に書かれている数をyとする。
xyの値が奇数となる確率を求めよ。

ページ2:

(6)図1は、N市の 1973年8月と2023年8月の日ごとの
最高気温をそれぞれ 31 日分調べ、その分布のようすを箱
ひげ図に表したものである。
図 1
1973年8月
2023年8月
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 (°C)
次の1~4について、 図1から読み取れることとして必
ず正しいと判断できるものを1つ選びなさい。
1 1973年8月は、 最高気温が32.0℃の日が1日は
ある。
2 1973年8月の四分位範囲は、 3.0℃より大きい。
3 1973年8月の第1四分位数は、 2023年8月の
第3四分位数より大きい。
4 2023年8月は、 最高気温が35.0℃より高い日が
8日以上ある。

ページ3:

(7) 図のように、AC=2√3cm、 ∠ACB=90°の直角三角形
ABC がある。 また、 点0を中心とし辺 AC を直径とする
半円があり,半円と辺 AB の交点をDとする。 <BAC
の大きさが 30°であるとき,次の①,②の問いに答えよ。
① ∠AOD の大きさは何度か。
② おうぎ形 AOD の面積は何
c㎡か。
A
30°
0
D
B
C

ページ4:

解答例&プチ解説
(1) 2250円の商品の10%引き = 2250円の90%
=
2250×0.9
=
2025
百分率は小数で
答 2025 (円)
表してかけ算する
(2) √18-√8=3√2-2√2
根号の中を簡単
=√2
にしてひき算する
答√2
(3) x2 + 3x +1=0 を解の公式で解くと
3 ±√32-4×1x1
x=
2x1
-3±√5
答 x =
2
-3±√5
2
-b±√b2-4ac
x=
2a

ページ5:

(4) 答 4(本)
図 1
B
E
A
C
D
H
ねじれの位置
=平行でなく、延長しても
交わらない
F
G
(5) 2つの数をかけて奇数となるのは次の通り。
1×2= 21×3 = 3 1×4 =4
2×2 = 4 2×3 = 6
|1×5 = 5
1 ×1 = 1
2×1 = 2
3 × 1 = 3
2×4 =8
2×5 = 10
3×2 = 63×3 = 9
4×1 = 4
4×2 = 8 4×3 = 12
3×4=123×5 = 15
4×4 =16 4×5 = 20
×1 = 5 5×2 = 105×3 =15 5×4 =205×5= 25
=
全部で 25 通りあるから, 求める確率は
9
図2
2つとも奇数のと
答
25
きだけ積が奇数に
(1)
5
3

ページ6:

(6)答 4
図 1
第1四分位数
第3四分位数
1973年8月
2023年8月
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 (°C)
1 1973年8月は、最高気温が32.0℃の日が1日は
ある。
この図からは
読み取れない
2 1973年8月の四分位範囲は、3.0℃より大きい。
×小さい
四分位範囲は
1.5℃くらい
3 1973年 8月の第1四分位数は、 2023年8月の
第3四分位数より大きい。
×小さい
4 2023年8月は、 最高気温が35.0℃より高い日が
8日以上ある。
31日を四等分すると
7日|1日 | 7日 | 1日 | 7日 | 1日 | 7日
第3四分位数以上だけで8日あるから正しい。

ページ7:

(7)① 補助線 CD をひく。
A
直径に対する円周角は90° だから
∠ADC = 90°
30°
よって
∠OCD = 60°
円の半径は等しいから
OC = OD
90°-
0
760°
△OCD は二等辺三角形だから
∠ODC = ∠OCD = 60°
D
三角形の内角と外角の関係より B
C
=
∠AOD = ∠ODC + ∠OCD = 120°
答 120°
② おうぎ形 AOD の半径はACの半分の3cmで,
中心角は①で求めた 120° だから, その面積は
√³× √3 × π ÷ 3 = π
答π(cm)
円の3分の1