む【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

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▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.02.06 公開

中3 数学高校入試過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

令和年度県立高等学校入学者選抜学力検査
数
学
時間45分
(11時05分~11時50分)
注
意一
1 問題用紙は 「始めなさい」 という合図があるまで開いてはいけません。
2
問題用紙は表紙を入れて7ページあり,これとは別に解答用紙が1枚あります。
3 受検番号は,検査開始後,解答用紙の決められた欄に記入しなさい。
4 机の上に置けるものは、受検票・鉛筆(シャープペンシルも可)・消しゴム・鉛筆削り・
分度器の付いていない定規 (三角定規を含む)・コンパスです。
5 筆記用具の貸し借りはいけません。
6 問題を読むとき, 声を出してはいけません。
7 印刷がはっきりしなくて読めないときや, 筆記用具を落としたときなどは, だまって手を
あげなさい。
8 「やめなさい」 という合図ですぐに書くのをやめ, 筆記用具を置きなさい。

ページ2:

公立高校入試基礎問
1 次の(1)~(8)の問いに答えなさい。
(1) 次の①~③の計算をしなさい。
① (-3)2 +4×(-2)
② 10xy2÷(-5y)×3x
③ (√5+3)(√5-2)
(2)等式L = 2πrをrについて解きなさい。
(3) 方程式 x2 = 9x を解きなさい。
(4)正n角形の1つの内角が140°であるとき, nの値を求めなさい。
(5) 空間内の平面について述べた文として適切でないものを,次の
ア~エから1つ選びなさい。
ア一直線上にある3点をふくむ平面は1つに決まる。
イ交わる2直線をふくむ平面は1つに決まる。
ウ 平行な直線をふくむ平面は1つに決まる。
I 1つの直線とその直線上にない1点をふくむ平面は1つに
決まる。

ページ3:

(6) 右の図のように, 座標平面上
の原点 0 を通る円がある。
この円は,原点 0 のほかに y
軸と点 A(0, 4)でx軸と点 B
で交わる。
AI
30%
この円の原点 0 を含まない方
の弧 AB 上に点P をとると,
∠OPA=30° であった。
このとき,この円の中心の座標
を求めなさい。
B
IC
(7)直径が 4 cmの球の表面積を求めなさい。 ただし, 円周率はπ
とする。
(8)ある池で 50 匹の魚をつかまえ,その全部に印をつけて池に戻
した。 数日後, 同じ池で40匹の魚をつかまえたところ,印のつ
いた魚が 11 匹いた。 この数日の間に,この池にいる魚の数と,
印のついた魚の数に変化がないとすると,この池にいる魚はおよ
そ何匹と推定されるか。一の位の四捨五入した概数で答えなさい。

ページ4:

解答例&プチ解説
(1)【中1~中3:各種計算】
① (-3)2 +4×(-2)=9+(-8)=1
10xy2 x3x
② 10xy2+(-5y)×3x =
=
-6x² y
-5y
③ (√5+3)(√5-2)=(√5)²+(√5)-6=√5-1
乗法公式を利用
(2)〖中2:等式変形】
L
L=2πr 2πr=L
→>
→>
2π
(3)〖中3:2次方程式】
因数分解
x2=9x → x2-9x=0 → x(x-9)=0
→
x = 0, 9
(4)〖中2:多角形】
1つの内角が 140°
== 1つの外角が 40°
よって
n=360+40 = 9
内角は外角に
置きかえると楽
多角形の外角の和は
360°

ページ5:

(5)〖中1:平面図形】
ア一直線上にある3点をふくむ平面は1つに決まる。
イ交わる2直線をふくむ平面は1つに決まる。
ウ 平行な直線をふくむ平面は1つに決まる。
エ 1つの直線とその直線上にない1点をふくむ平面は1つ
決まる。
空間における平面の決定
① 同一直線上にない3点を決める。
② ある直線とその直線上にない1点を決める。 (エ)
③ 平行な2直線を決める。 (ウ)
④ 交わる2直線を決める。 (イ)

ページ6:

(6)〖中3:円周角の定理と三平方の定理のコラボ】
y
P
A
4
30°
2
60°
60°
2
特別な直角三角形
30°
2×√3=2√3
IC
B
中心 (2√3,2)
(7)〖中1:空間図形】
直径 4 cm(半径2cm)の球の表面積は
4πr2
4×22=16(cm)
(8) 【中3:標本調査】
標本調査は
この池にいるお魚さんをx (匹)とすると
比例式!
x:50=40:11
x=181.818181･･･
およそ182 (匹)