お【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

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▷ 高校入試過去問抜粋

2026.02.15 公開

中3 数学高校入試過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

公立高校入試基礎問
1
次の(1)~(8)の問いに答えなさい。
(1) √24 + ÷√8-√12 を計算しなさい。
(2)100円硬貨がα枚, 50円硬貨が6枚あり,これらをすべて
10 円硬貨に両替するとc円になる。
このとき, 数量の関係を等式で表しなさい。
(3)2025を素因数分解しなさい。
(4) 関数 y=_について述べた文として適切でないものを,次の
X
ア~エから1つ選びなさい。 ただし, α < 0 とする。
アこの関数のグラフは2つのなめらかな曲線になる。
イxの変域がx<0のとき, yは正の値をとり, xの値が増加
するとyの値も増加する。
ウ 対応するxとyの値について,積xyは一定でαに等しい。
エ この関数のグラフはx>0の範囲で, xの値を大きくしてい
くとx軸に近づき, いずれx軸と交わる。

ページ2:

(5) 箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている。 そこに同
じ大きさの黒玉を100個入れてよくかき混ぜた後, その中から
34 個の玉を無作為に取り出したところ, 黒玉が4個入っていた。
この結果から, 箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていると考
えられるか,求めなさい。
(6)図I で, lllm, AB = AC のとき,∠xの大きさを求めなさい。
☑ I
図Ⅱ
35° A
m
B
IC
6cm
(7)図Ⅱの半球の表面積を求めなさい。 ただし、円周率はと
する。
(8) 右の図について,次の①~③の問いに答えなさい。
① AH の長さを求めなさい。
② △ABC を,辺 AC を軸として
1回転させてできる立体の体積を
求めなさい。 ただし, 円周率は
とする。
③ △ABH を,辺AH を軸として
1回転させると円すいができる。
この円すいの展開図をかいたとき,
10cm
A
B
H
6cm
側面のおうぎ形の中心角を求めなさい。
45°

ページ3:

解答例&プチ解説
(1) 【中3:平方根 】
√24÷√8-√12 =√24-8-2√3=√3-2√3-√3
(2) 中1 文字と式】
100 x α + 50×6=10xc
(3) 〖中1:正の数・負の数】
合計金額
100a + 506 = 10c
3)2025
2025 = 34 x 5
3) 675
3)225
(4)〖中1:反比例】
3)
75
エ この関数のグラフはx>0の範囲で,
xの値を大きくしていくとx軸に近づき,
5)
25
LO
いずれx軸と交わる。
反比例のグラフが
x軸と交わることは絶対ない

ページ4:

(5) 〖中3:標本調査】
箱の中に入っている白玉の個数を x個とすると
X 100= (34-4):4
推定量は比例式!
X = 750 個
(白玉の個数): (黒玉の個数)
(6) 【中2:平行線と角】
28°
①28°
35°
l
②35°
二等辺三角形の
底角は等しい
m
③ (180-28)÷2=76
B
④76-35=41°
(7)【中1:空間図形】
半径 6cm の球の表面積
は4×62=144
この半分
は
切り口の円の面積 は
144÷2=72
62=36
①
6cm
①と②の和が表面積だから 72+36
= 108cm3

ページ5:

(8) 【中1:平面図形・空間図形/中 3:三平方の定理】
① △BCH は直角二等辺三角形だから BH=6cm
△ABH で三平方の定理により
AH2=102-62 = 64
AH >0より
AH
=
②上の円すいの体積はV, = 62π×8÷3=96π
8 cm
底面積×高さ÷3
下の円すいの体積はV2 = 62π×6÷3=72π
これらの合計が求める体積だから
V =V, + V2 = 96+72=168cm3
③ 中心角はおうぎ形の弧の長さに比例するから
x° :12 = 360°:20 → x = 216°
A
10cm
B
6cm
H
45°
6cm
8cm
中心角:弧 (円周)で
20πcm
比例式!
360°
6cm
12cm
GOOD LUCK