【高1】数学Ⅰ予習④ 多項式の加減

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Senior High1

▷ 新学期は因数分解から始まると思う

2026.03.31 公開

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ノートテキスト

ページ1:

S高等学校1年 春休みの課題: 多項式の加法と減法
8 4 = x2 +4x-3, B=2x2-x+4とする。 次の式を計算せよ。
(1) A+2B
(2) 2A-3B
(3) A+B+2(A-B)
9 A=3x2 + 2x +1, B=-x2 +3x-5とする。 次の式を計算せよ。
(1) A+3B
(2) 2A-B (3) 5(A-B)-34
10 4 = 2x2 + xy-3z, B=-3x²+ 2xy+z, C=x2 - 3xy + 2z
であるとき、次の式を計算せよ。
(1) A-B+C
(2)2(24+B-C)-(4+4B-C)

ページ2:

プチ解説©Akagi
8 与式が計算できるときは簡単にしてから式を代入して同類項を
まとめる。 (中2)
A=x2+4x-3, B=2x2-x +4
(1) A+2B = (x2 + 4x-3)+2(2x2-x+4)
式を代入して
同類項をまとめる
= x2 + 4x -3 +4.x2 - 2.x + 8
= 5x2 + 2x +5
(2)24-3B=2(x2+4x-3)-3(2x2-x+4)
= 2x2+8x-6-6x2 + 3x -12
=-4x2+11x-18圄
(3) A + B + 2 (A-B) = A + B + 24-2B
=3A-B
符号注意
簡単にしてから
代入
=3(x²+4x-3)-(2x2-x+4)
= 3x2 +12x -9 -2x2 + x -4
= x2 +13x -13 圄

ページ3:

プチ解説©Akagi
[9] A = 3x²+2x+1, B = x²+3x-5
(1) A +3B
(2) 2A-B
=
=(3x² + 2x+1)+3(-x² +3x-5)
= 3x²+2x+1-3x² +9x-15
= 11x-14 劄
=2(3x²+2x+1)-(-x² + 3x-5)
=
6x²+4x+2+x² - 3x+5
=7x²+x+7
(3) 5(A-B)-3A 5A-5B-3A
= 2A-5B
=2(3x²+2x+1)-5(-x²+3x-5)
=6x²+4x+2+5x²-15x+25
=11x² −11x+27

ページ4:

プチ解説 ©Akagi
10 A = 2x² + xy-3z, B = -3x² + 2xy + z, C = x² -3xy + 2z
(1) A-B+C
= (2x² + xy−3z)-(-3x² + 2xy + z) + (x² - 3xy+2z)
=
= 2x² + xy −3z+3x² -2xy - z+x² - 3xy + 2z
= 6x²-4xy-2z
(2) 2(2A+B-C)-(A+4B-C)
= 4A+2B-2C-A-4B + C
=3A-2B-C
大変だけど
ていねいに
= 3(2x² + xy −3z) −2 (−3x² + 2xy + z) − (x² - 3xy + 2z)
=
= 6x² + 3xy −9z+6x² - 4xy − 2z − x² + 3xy − 2z
= 11x² + 2xy −13z
=
-