【中2数学】連立方程式② 代入法

連立方程式連立方程式とその解き方連立方程式の利用

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2026.06.02 公開

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ノートテキスト

ページ1:

令和8年度 中2数学 連立方程式② (代入法)
代入法とは
一方の式を他方の式に代入することで1つの文字を
消して1次方程式にする。
代入法の手順
これだとワケワカメだから
実際やった方が早い
1
① 2つの式のうち、
(1文字)=[
]
右辺
の形になっている式を見つける。
② 1の右辺をもう一方の"文字の部分”にかっこを
つけて代入する。
3 ②でつくった1次方程式を解く。
4 ●で求めた解を1の右辺の文字の部分に代入
してもう一つの解を求める。

ページ2:

令和8年度 中2数学 連立方程式② (代入法)
単項式を代入するパターン
[y=2x
①
例
|x+y=6
②
計算のしかた
<STEP1〉 ①の右辺を②のyに代入する。
x+(2x)=6
=2x
x+y=6
1次方程式を解く。
必要ないけどくせをつけ
x=2
るためにかっこをつける
〈STEP2〉x=2を①の右辺に代入する。
y=2x2
=4
答 x=2, y=4

ページ3:

令和8年度 中2数学 連立方程式② (代入法)
② 多項式を代入するパターン
3x-y=8... ①
例
x=5-2y
②
計算のしかた
〈STEP1〉 ②の右辺を①のxに代入する。
3(5-2y)-y=8
1次方程式を解く。
3x-y=8
|x=5-2y
15-6y-y=8
y=1
〈STEP2〉y=1を②の右辺に代入する。
x=5-2×1
=3
答 x=3, y=1

ページ4:

令和8年度 中2数学 連立方程式② (代入法)
3 あえて代入法にするパターン
|3x-2y=12
①
x-2y=8
(2
計算のしかた
<STEP1〉 ② の式をxについて解く。
x=2y+8
1章: 等式変形
・②'
〈STEP2〉 ②'の右辺を①のxに代入する。
3(2y+8)-2y=12
y=-3
〈STEP3〉y=-3を②'のyに代入する。
x=2x(-3)+8
=
= 2
答 x=2, y=-3
代入法が大好き(ほとんどいない)
な子はこれでもいけるよ

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令和8年度 中2数学 連立方程式② (代入法)
④ 代入法の形をあえて加減法でするパターン
Jy=x+1
ly=-2x+13
①
例
y = −2x+13...
②
計算のしかた
1章:等式変形
<STEP1> ①,②をそれぞれ (多項式)=数の形にする。
|x-y=-1
2x+y=13 ...
<STEP2〉 ③と④を加減法で解く。
(中略)
x=4
'=5
(3
...
④
代入法がきらいな子(けっこういる)は
ちょっと手間だけどこれでもいいかも。
(ミスる可能性が増えるけど)