🌸体系数学代数1&中学1年数学を学ぶ生徒さまたちへ複雑な1次方程式【小数·分数·比例式…】オリジナル解説©️Yumi
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体系数学代数1&中学1年数学を学ぶ生徒さまたちに向けて、複雑な1次方程式の計算解説オリジナルノートを投稿させていただきます。
複雑な1次方程式を時短で正確に解くコツは多くありません。
①小数は先ず、両辺を10倍、または100倍してから計算しましょう。
小数点以下の桁数によって、10倍、100倍を決めてみましょう。
②分数の場合は先ず、分母の最小公倍数を両辺の､それぞれの項にかけて、分母をはらってから計算しましょう。
③Xの解(答)が、すでに決まっている場合(方程式の解が既にある時)に、その他の文字aなどを解く問題の時は、
X＝○という解の○(数字)を､両辺の式に存在するXに代入してみましょう。それから、aを解いてみましょうか。
④比例式も、1次方程式で解くことが出来ます。手順を書きましたので、おためしください。
いつも御覧戴いて、誠にありがとうございます。
ノートテキスト
ページ1:
24 23 22 複雑な1次方程式 (小数を含む) 082+4=152-02 @Yumi 解く手順 ①左の式の場合 21 20 19 18 9 8x+40=15x-2 まず両辺を 10倍しよう! 8x-15x=-2-40 ②xは左辺に -7X=-42 x=6 まとめよう! ③計算しよう! 解手順 ② 0.1x-0.12=0.16+0.3 ①左の式の場合 まず両辺を 10x-12=1626+30 100倍しよう! 10x-16x=30+12 -6x=42 ②水を左に まとめよう! x=-7 10 ③計算しよう! 11 12 13 14 15 16 17. 18 JIS-A4 1mm (250×180) コクヨ ホー19
ページ2:
25 24 23 22 2! 20 19 18 17 15 14 13 12 複雑な1次方程式 (分数を含む) ①1/2x+2=1/12 ×4+2×4=1/2x4 © Yumi 時短で解く手順 両辺にある分数の 分母の最小公倍数 はらおう! をかけて分母を ① 左の式の場合は x+8=2 x=2-8 x=-6 32+2 x-4 = 5 4 3+2 ×20= 1-4 ×20 4倍。 ②計算して、左辺に Xをまとめよう! ※おさえておきたい =(イコール)で、つながっ ている「太程式」は、 分母をはらえます! 時短手順 ①両辺に最小公倍数 をかけて (分母の) 分母をはらおう! 4(3x+2)=5(2-4)→③展開して計算しよう! 12x+8 = 5-20 127-52 = -20-8 nx=-28 えは左に、整数は何 まとめてみよう! -=-4 10 11 H JIS-A4 1mm (250×180) コクヨ ホー19
ページ3:
24 23 22 21 20 複雑な1次方程式 25 18 17 16 15 14 13 12 11 10 5 例題 (方程式の解がある時) ⓒYumi x=0という数字の答えのこと つしについての1次方程式 8 (5a-1)x+a-7=0の解がニートの時の aの値を求めてみよう! (50-1)x+a-7=0 x=-1を代入。 ④を入れてみよう! 解き方のコツ 式にxのあたい 代入すること。 (5a-1)×(-1)+a-7=0 かけて 展開する 解く手順 ①xニー1を そのところに代入。 (5a-1)x(-1)+a-7=0 ②(50-1)*(-1)€ -50+1 +a-70 右辺に移ると符号が変わる ③aは左辺に -5a+a=-\+7 -4a=6 数字は右辺に まとめよう! ※計算になれば、 a=-1 a= - 1/125 # いっきに暗算にOK! 12 13 14 15 16 17 JIS-A4 1mm (250×1801 コクヨ ホー19
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24 23 20 10 18 17 16 15 14 比例式 (1次方程式として解く) (52+4):6= 3:2 外どうしかける かける中どうし (52+4)x2 = 6x3 (両) かける 100+8 = 6×3 10x+8=18 10x = 18-8 10x=10 x=1 # © Yumi (5x+4)×2と 6×3は、 等しい。 4 ①それぞれをかける 外どうしをかける ②(6-x):(3x+5)=4:11 えは左 数は右に まとめる。 外どうしのかけ算と 中(内)どうしの 中どうしもかけo (内) かけ算の値は ひといい。 (6-2)×11=(3x+5)×4 ①ひとしいので 66-112=12x+20 -12-12XL=20-66 -232=-46 x=2 JIS-A4 ③ イコールで むすぶ。 は左 数は右に 13 14 15 まとめよう! コクヨ ホー19 1mm (250×180)
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