🌸体系数学代数1&中学1年数学を学ぶ生徒さまたちへ複雑な1次方程式【小数·分数·比例式…】オリジナル解説©️Yumi

方程式とその解き方

算法少女風

Junior High1

体系数学代数1&中学1年数学を学ぶ生徒さまたちに向けて、複雑な1次方程式の計算解説オリジナルノートを投稿させていただきます。

複雑な1次方程式を時短で正確に解くコツは多くありません。

①小数は先ず、両辺を10倍、または100倍してから計算しましょう。

小数点以下の桁数によって、10倍、100倍を決めてみましょう。

②分数の場合は先ず、分母の最小公倍数を両辺の､それぞれの項にかけて、分母をはらってから計算しましょう。

③Xの解(答)が、すでに決まっている場合(方程式の解が既にある時)に、その他の文字aなどを解く問題の時は、

X＝○という解の○(数字)を､両辺の式に存在するXに代入してみましょう。それから、aを解いてみましょうか。

④比例式も、1次方程式で解くことが出来ます。手順を書きましたので、おためしください。

いつも御覧戴いて、誠にありがとうございます。

2026.06.22 公開

Comment

No comments yet

ノートテキスト

ページ1:

24
23
22
複雑な1次方程式
(小数を含む)
082+4=152-02
@Yumi
解く手順
①左の式の場合
21
20
19
18
9
8x+40=15x-2
まず両辺を
10倍しよう!
8x-15x=-2-40 ②xは左辺に
-7X=-42
x=6
まとめよう!
③計算しよう!
解手順
② 0.1x-0.12=0.16+0.3 ①左の式の場合
まず両辺を
10x-12=1626+30 100倍しよう!
10x-16x=30+12
-6x=42
②水を左に
まとめよう!
x=-7
10
③計算しよう!
11
12
13
14
15
16
17.
18
JIS-A4
1mm (250×180) コクヨ ホー19

ページ2:

25
24
23
22
2!
20
19
18
17
15
14
13
12
複雑な1次方程式
(分数を含む)
①1/2x+2=1/12
×4+2×4=1/2x4
© Yumi
時短で解く手順
両辺にある分数の
分母の最小公倍数
はらおう!
をかけて分母を
①
左の式の場合は
x+8=2
x=2-8
x=-6
32+2
x-4
=
5
4
3+2
×20=
1-4
×20
4倍。
②計算して、左辺に
Xをまとめよう!
※おさえておきたい
=(イコール)で、つながっ
ている「太程式」は、
分母をはらえます!
時短手順
①両辺に最小公倍数
をかけて
(分母の)
分母をはらおう!
4(3x+2)=5(2-4)→③展開して計算しよう!
12x+8
= 5-20
127-52 = -20-8
nx=-28
えは左に、整数は何
まとめてみよう!
-=-4
10
11
H
JIS-A4
1mm (250×180) コクヨ
ホー19

ページ3:

24
23
22
21
20
複雑な1次方程式
25
18
17
16
15
14
13
12
11
10
5
例題
(方程式の解がある時)
ⓒYumi
x=0という数字の答えのこと
つしについての1次方程式
8
(5a-1)x+a-7=0の解がニートの時の
aの値を求めてみよう!
(50-1)x+a-7=0
x=-1を代入。
④を入れてみよう!
解き方のコツ
式にxのあたい
代入すること。
(5a-1)×(-1)+a-7=0
かけて
展開する
解く手順
①xニー1を
そのところに代入。
(5a-1)x(-1)+a-7=0 ②(50-1)*(-1)€
-50+1 +a-70
右辺に移ると符号が変わる ③aは左辺に
-5a+a=-\+7
-4a=6
数字は右辺に
まとめよう!
※計算になれば、
a=-1
a= - 1/125
#
いっきに暗算にOK!
12
13
14
15
16
17
JIS-A4
1mm (250×1801
コクヨ
ホー19

ページ4:

24
23
20
10
18
17
16
15
14
比例式
(1次方程式として解く)
(52+4):6= 3:2
外どうしかける
かける中どうし
(52+4)x2 = 6x3
(両) かける
100+8 = 6×3
10x+8=18
10x = 18-8
10x=10
x=1
#
© Yumi
(5x+4)×2と
6×3は、
等しい。
4
①それぞれをかける
外どうしをかける
②(6-x):(3x+5)=4:11
えは左
数は右に
まとめる。
外どうしのかけ算と
中(内)どうしの
中どうしもかけo
(内)
かけ算の値は
ひといい。
(6-2)×11=(3x+5)×4 ①ひとしいので
66-112=12x+20
-12-12XL=20-66
-232=-46
x=2
JIS-A4
③
イコールで
むすぶ。
は左
数は右に
13
14
15
まとめよう!
コクヨ ホー19
1mm (250×180)