中2数学〜連立方程式〜

連立方程式連立方程式とその解き方

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Junior High2

連立方程式です！
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2026.08.09 公開

中2 数学連立方程式 math

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ノートテキスト

ページ1:

連立方程式
a.yをふくむ連立方程式で2つの方程式をだしたり、ひいたりして、または水をふくまない
方程式をつくることを、または入を消去するという。
(1)
連立方程式を解くのに、左辺どうし、右辺どうしをひいたり
たしたりして
つの文字を消去して解く方法を加工法という。
2 x
y 3
2 x + 4 = 3
左辺 どうし、右辺どうしを
3 x
y
7
+ 2x-y
〃
7
たしてまを消去する。
5x
10+
aty
= 5
2- y. 4
①と②の左辺どうし、右辺をたして
[↓][消法する。
+
x+y=5
2 x - y = 4
3が
=9
x = 3
2=3を①に代入!
(2)x
+
37 = -1
2 7y
①と②の左辺どうし、右辺どうしを
ひい
1
入を消去する。
+ 3g = -|
=
7
4g
- 8
- 2
3 +
y
1
y
計算がかんたんな
ほうに代入する
= 5
5-3
2
=3
CASA
= 2
y
=-2も②に代入
=x-7×1-2
=7
魚の数は()
つけて代入する
+14
=
7
7-14
=-7
x=-7
y=
2

ページ2:

Date
連立方程式(係数をもらえる解き方①)
方の両辺を何倍かして、入、まどちらかの絶対値をそろえる。
3x+y=5-①
5x+3y=7-②
①x3
9x+3y=15
-51734
7
8
←の辺を3倍して、
yの係数をまにする。
(1)
2才
+y = 5
-24 = 4
①の両辺を2倍して、この係数の絶対値を
えにそろえてまを消去する。
x2
4x+2y
| 3x-2y
10←右辺
4
2倍にする
= 14
2
消去する。
(2)6+sy =9
2 = +3y =-1 ③
②の西辺を3倍にして、その係数の絶対値
ももにそろえて、先を適去する。
16才
②大3-16x+9g
-5y=9
-3
-4y=12
y=-3
ス
①に代入
2x2+y=5
4
+
48
= 5
y
5-4
y=
1
y=1
x=2
y=-3 ②に代入
2 x +
3×(-3)=-1
2x-9
-1
20
水
=
|-
8
4

ページ3:

No.
Date
連立方程式(係数をそろえる解き方②)
3x + 2y
* 8
3 y
5
①の両辺を3倍、
まずはの係数の絶対値もろとろの最小公倍数6にまえてまを消去する。
②のを2倍にして、それぞれの式をたすと、
× 3
91+63
=24
=2を①に代入
×2
+)8x6g
17:=34
× = 2.
K
16
6
+2y
3×2 +2g = 8
2
f
2y
*
8
-
入を消去して解くと
①の両辺を4倍、②の両辺
y=
2
2 = 2
1
3倍にして入の係数の絶対値をると4の
最小公倍数にそろえて、火を消去する
①x4
112 +8
ま
= 32
×3
(12
98
17g
15
yに1を①に代入
13x+2×1=8
3. +2 = 8
=
1
3a
8
2
6
2
54 = 2

ページ4:

Date
連立方程式(式を代入する解き方)
連立方程式を解くのに、一方の式に代入して1つの文字を消して
解く方法を代入法という。
y= x+1
②に代入すると・・・
yが消去されて、水についての
2x+3y=7
2x + 3(x + 1) = 7°
1次方程式になる
y=2x
- 5
3g
連立方程式の一方の式がまこ(この式)や入=(yの式」の形にな っているときは、
その式を他方の式に代入して、まやつの文字を1つ消去することができる。
①も②に代入して,yを消去する。←①の式成y=(水の式)だから、①を②に代入する。
-
41-3(27 5)
421-62 +15
丸
42-6x
-2x
=2を①に代入
y=2x2 - 5
y
=4
-5
= 11
コかっこをはずす。
11-15
-4
水の形に。
[ - C
のはずし方コ
= 2 両辺をの係数である。
-()をはずすときは、
符号の変化に注意!!
-(• +4)=
-(0
A
g=
=
2
=
-1

ページ5:

のある連立方程式
42
+3y=6
22
+3(x+2g)
= 3
(2)
方程式に()があるときは、かっこをはずして、aa=ly=cの形に整理して解く。
2x+3(
+
まず、②のかっこをはずして、整理する。
2x+3a+6g
+2g)=37分配法則を使って
= 3+ かっこをはずす。
5a +6g =3
Dax&d=cの形に整理
②の式と区別するために、
や②など番号をえて表す!
次に、①と③を連立方程式として解く。
×2
③
8x+6y
12
5x+6y
3
る
-
9 ①%2
③で、まを消去する
=3も①に代入
=3
8x3
+
by
12
24+6g
by
6g
N
12
=12-
-
= 12
2
- 2
24
{x:32