Question

𝘆𝗮𝗸𝗮

数Aの授業で
「6個の梨を①3人に2個ずつ配る方法、②2個ずつ3組に分ける方法、それぞれ何通りか求めなさい。」
という問題が出されたのですが、②が理解できません。
教えてください🙏
答えは①90通り②15通り　です

組み合わせ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

①6個の梨から最初の人に2個配る組み合わせはC(6, 2)通り[6C2をこう書くことにします]です.
残りの4個の梨から次の人に2個配る組み合わせはC(4, 2)通りで, 残り2個が最後の人に配られます[C(2, 2)通り].
したがってC(6, 2)*C(4, 2)*C(2, 2)=15*6=90通りです.
***
②①は3人[A, B, Cとしましょう]を区別していましたが, この問題では区別できません
[この差を考えて理解してほしいです. 梨には番号を振っていませんし, 各組もシャッフルすれば分からなくなってしまいます].
したがってA, B, Cの順列分だけ重複するので, 3!で割ってやればいいです. したがって90/3!=15通りです.

𝘆𝗮𝗸𝗮

なんで3！で割るのかが分かりません。3！というのはどこから出てきた数ですか？教えて下さい

LUX SIT

A, B, Cの順列[3人の並び替え]が3!通りというのが分かりませんか?

𝘆𝗮𝗸𝗮

それは分かりました。なんで割るのですか？

LUX SIT

①ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA[これが順列], それぞれに対して15通りある.　全体で90通り.
②AとBとCが区別できないから, 15通り.

LUX SIT

𝘆𝗮𝗸𝗮さんが具体的にどう解こうとしたのかを知りたいです.
おそらくそこに何か誤解があると思いますので, 書いてもらえませんか?

𝘆𝗮𝗸𝗮

やっと、イメージ出来ました！
今までずっと3人と3組の区別が出来ていませんでした。
なのでどちらも同じ計算式で計算してしまっていました😅
理解出来るまで丁寧に説明していただきありがとうございました😊