Question

華恋〔かれん〕

数Aの問題です
詳しく教えてくださると助かります

呈0のIPの中に当たりが5本ある。このくトから 本すっ呈
に,。 引いたくじはもとに戻さずに 2 本を引いたら. 2 本の中に肖
りくがあることがわかった。このとき.  1 本目のくじが当た
りくじである確率を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

条件付確率の問題です.
くじに当たりが含まれるのは,
①1本目が当たり, 2本目も当たり
②1本目が当たり, 2本目がはずれ
③1本目がはずれ, 2本目は当たり
の3通りが考えられます.
それぞれの場合の数は①5*4=20通り②5*(20-5)=75通り③(20-5)*5=75通りです.
2本の中に当たりくじがある[①+②+③]条件で1本目が当たりである[①+②]確率は
(20+75)/(20+75+75)=95/170=19/34になります.
***
確率でうまく解くなら
1本目が当たる[これは2本の中に当たりがあるに含まれていることに注意しよう]確率は5/20=1/4
2本の中に当たりがある, これは少なくとも1本が当たりと言い換えることが出来ます.
この確率は, 余事象を利用すると, 1[全体]-(15/20)(14/19)[2本とも外れ]=17/38と求まります.
したがって(1/4)/(17/38)=19/34と条件付確率が求まります.

華恋〔かれん〕

ありがとうございます！！
とても分かりやすかったです！