Question

ゆい

この問題の解答の別解にある考え方はなぜ順列を使うのですか？

| 示ま5個  自 4 個が入っでいる袋が

ないで, 続いてもう 1 個
⑪  1 回目にボ玉が出たと
(2 ] 回目に白玉が出たとき, 2 回

目に赤まを取り出す」, 事象 :「2

 

指針> 事象4:I1回
の確率は P4(ぢ) [一 (40g

解答のように考えた方が早い。

匠2   店57           の9 玉を1 個取り出し それをゃ
取り出すとき, 次の確率を求めよ。

き、 7回目も赤玉が出る確率
目に赤玉が出る確率            っ54Seaeal
回にを取り田] と9
) ではない ! 次ページ参照。, 2②) の確率は px(8)

の起こる確率 _ P(4nぢ)

4                       喧
条件付き確率の定義式 Pa(ぢ)ニーィの起こる確率
[し 全体を 4 としたときの 4の割合

を利用して求めてもよいが, この問題のような, 経過による個数の状態がわかるもoi

ア(4)

                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                 
   

  
                                                                                                                                                                                                                                                                    
    
  
 

るN
でぁs.N

 

上節 答
1 回目に赤玉を取り出すという事象を 4, 2 回目に赤玉を取
り出すという事象を 有 とする。
(1) 求める確率は 4(⑫)
1 回目に赤玉が出たとき, 2 回目は赤玉 4 個, 白玉 4 個の計
8 個の中から玉を取り出すことになるから

ア(つお)=すーす

2
(2)_ 求める確率 。』(⑰)
1 回目に自玉が出たとき, 2 回目は赤玉 5 個, 白玉 3 個の計
8 個の中から玉を取り出すことになるから

な(ぢ=
別解| [条件付き確率の定義式に当てはめて考える]

(⑪0 P4)=そ p(4nの=革-54_5
の

 

 

 

 

aK        ーーニーニーニーニーニー ーー こり て
oo)76   。(ぢ)    (4)    拉 GEっ

2② 7(④=す, p(4ngp=包下45 5

 

よって 。 互の=っ ご2 >
ア(4 ) 10 9間6計40os

 

 

旨 1 から15 までの番号が付いたカードが 15 ュ=。

 

@⑥ 4個 ) て残りを
〇4偶       考える。

② ごとO 1回

白玉
D
w

⑥5個 ) 区りを
〇3個    考える。

る「取り出した玉を並べる
と考え, 順列を利用して
り出し方を数え上げる。
えば, (1)ではP(40)
関し、赤玉5個をRu !
cosea、 R。。 白玉 4 個を
Ws,。W。, W。 と区別しバ
えることで, 並べカ*
を 。P。通りとしている