Question

ﾘｭｳｸﾞｳﾉｵﾄﾋﾒﾉﾓﾄﾕｲﾉｷﾘﾊｽﾞｼ

帰納法の問題です。
解法の流れが分からないので教えてください

ー3 を満たす自然数ヵ に対して, 2"! くれ・ が成り立つことを数学的帰納氷によって生唄せさ。
4    叶   *   0   が         2

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Answer 1

✨ Best Answer ✨

ミント

n=3の時
2^2=4<3！=6は成り立つ

k≧3について
n=kの時　2^(k-1)<k！が成り立つと仮定する

n=k+1の時

2^k=2×2^(k-1)<2×k！<(k+1)！

以上よりn≧3について命題は示された

ﾘｭｳｸﾞｳﾉｵﾄﾋﾒﾉﾓﾄﾕｲﾉｷﾘﾊｽﾞｼ

結構さらって書いちゃって大丈夫なんですね。
n=kの時の形に近づけてけば上手くいくんですか！ありがとうございます！

ミント

流石に本番ならもう少し丁寧に書きますよ

ﾘｭｳｸﾞｳﾉｵﾄﾋﾒﾉﾓﾄﾕｲﾉｷﾘﾊｽﾞｼ

そうですよね…