Question

ひなのん

解き方を教えて下さい

11. 方程式(z一2十6)(3z二47一14 )2三7 を
みたす整数 z, ヶ を求めよ.

アー3,

1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

x，y　が整数なので、

　　(x－2y＋6)，(3x＋4y－14)も整数である

(x－2y＋6)(3x＋4y－14)²＝7　で、7が素数であることから

　　(3x＋4y－14)²＝1，(x－2y＋6)＝7　となり

　3x＋4y－1＝±1、x－2y＋6＝7

①3x＋4y－14＝1、x－2y＋6＝7　のとき、連立方程式を解いて

　　x＝17/5，y＝6/5　･･･　x，yが整数でないので、不適

②3x＋4y－14＝－1、x－2y＋6＝7　のとき、連立方程式を解いて

　　x＝3，y＝1　x，yが整数であるので、適合

答：x＝3，y＝1