Question

いちこ

(2)の問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

」 次の間いに答えなさい。

1) 図1で, 2つの円O, O*は外接しており, A, Bは共通接線の接点である。O, O?
の半径がそれぞれ6 cm, 2 cm であるとき, 線分 AB の長さを求めなさい。

(2) 図2で, A, Bは, 2つの円 O, O/ の共通接線の接点である。O, O*の半径がそれ

ぞれ 4 cm, 3 cm で, ONONMNAMMOG 線分 AB の長き
を求めなさい。

0         か

の中心間の距離が 9 cm であるとき, 絢分AB の長さ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Nuts

汚くてすみません。

Answer 2

koooooooo

方針を示しますね。

まず、点Oと点O'を結ぶ。
円の中心と接線との接点を結んだ線と接線は垂直に交わるから、OA⊥AB⊥O'B
故に、OA//O'B…①
OO'とABの交点をMとすると、∠AMO=∠BMO'(対頂角)……①
また、∠OAM=∠O'BM=90°……②
△OAMと△O'BMにおいて、①,②より△OAM∽△O'BM
相似な図形の性質より、OA:O'B=OM:O'M=4:3
したがって、OO'=9cmより、OM=9×4/7=36/7cm。
同様にして、O'M=27/7cm。
(以後省略)

ここからはそれぞれの直角三角形のうちどちらも二辺が分かっているので、三平方の定理を利用してAM,BMを求めます。求めたら後は足せば答えとなります。

ただあってる保証はありません。違っていたら申し訳ありません。