Question

ハル

この解き方のどこが間違いなのでしょうか
教えてください

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ひな

どこが間違えなのかというよりは、考え方を教えますね！
まず、四角錐の面積の求め方は、底面×高さ×1/3という公式があります。
この公式にそって、計算したいところですが、まずどこを底面にして高さにするかを決めた方が計算しやすいです。
底面は、この場合BDHFとします。ですが、BDの長さが分からないので、まずそこから求めます。
BDの長さを求めるのに、三平方の定理を使って出します。

ハル

これで求められるです

でも上の考え方がなぜ、正しい解答にならないのかな、と思いまして…

ありがとうございます
実を言うとこれは実力テストで、まだ、三平方を習っていない前提なんですよね

ありがとうございました

ひな

三平方の定理の公式は、縦²＋横²=斜辺²となります。
なので、三角形ABDで考えて、AD²+AB²=BD²となります。代入して、6²+6²=BD²なので、36+36=BD²
なので、72=BD²、BD=6√2cmとなります。
そこから、BF×BDで6×6√2=36√2になります。
高さをEFとするので、6cm
底面×高さ=36√2×6=72√2
最後に1/3（÷3）をするので、1/3×72√2=24√2
よって、24√2cm³になると思います

ひな

違かったら、言ってください！
でも、考え方はこのようにやるといいと思います

ハル

ありがとうございます

しかしながら解答を見ると、答えは72㎤なんです

それでも、三平方を習っていない僕にとって参考となりました
ありがとうございます

ちなみに解き方は写真に貼り付けております

ひな

お役に立てず、すみません！

ハル

そんなことないです
ありがとうございます

Answer 2

のむのむ

BDHFを底面として考えて、
eからhfへの垂線を高さとして考えます。垂線とhfの交点をiとすると
∠eifは90度で efiは正三角形より60度です。なので三角定規の形の3平方の定理が使えます。ef:if:ei＝2:1:√3より
eiは3√3より
36×3√3×1/3＝36√3になると思われます。　どこが間違っているのかを説明するのは難しかったです。すいません。

のむのむ

間違っているかもなのであくまでも参考程度によろしくお願いします。

ハル

丁寧な説明、ありがとうございます

参考にします！

のむのむ

間違ってましたすいません

ハル

いやいや…
コメントに感謝します

まだ僕自身三平方は習っておりませんでしたから、
丁寧な説明とそれを用いた考え方で外観できましたから良かったです

ありがとうございました