Question

ゆい

この問題の解き方を教えて下さい🙇‍♀️

3 。 /C= 90? である直角三角形 ABC において, ノA=の9, ABニル とする。
頂点じから辺 ABに下ろした垂線を CD とするとき, 次の線分の長さを 9 を

用いて表せ。
(0証B@   ② AC   ⑬③ AD  ⑭ CD   ⑮) BD

Cり 092ひ:

Answer 1

てるる

△ABCにおいて

(1)sinθ＝BC/AB＝BC/kなので
　BC＝k sinθ

(2)(1)と同様に
　 cosθ＝AC/kなので
　AC＝k cosθ

△A C Dにおいて
(3) cosθ＝AD/ACなので
　　AD＝AC cosθ
　(2)の値を代入すると
　　AD＝k cos²θ

(4) sinθ＝ CD/AC
　CD＝AC sinθ
　　(2)の値を代入して
　CD＝k sinθ cosθ

(5)BD＝AB-ADなので
　BD=k-k cos²θ=k(1- cos²θ)

sin²θ+ cos²θ＝1なので sin²θ＝1- cos²θ
よってBD=k sin²θ