Question

昼想夜夢

（4）の解説お願いします。

特に赤線の部分をお願いしたいです。

(《④ る 2は整数とする。。Z を 11 で割ると 4 余り, ヵを 11 で割ると

7 余る。このとき, Z?+5g262? を 11 で割ったときの余りを
求めよ。

⑤5) 77グの一の位の数を求めよ。          Yanxs-m

④ る 2は, る 7を整数として, 次のように表される。
2=ニ114+4, 2=17+7
“本5Zみ62“ー(Z十2の(2十3の)より、 (2十2の)(cZ十35) を 11 で割った余り は,

(4了12) (4上21)三18・25 を 11 で割った余りに等しい。?
- したがって, 求める余りは 10

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

　(a+2b)(a+3b)にa=11k+4、b=11ｌ+7を代入して、
　(11k+4+22ｌ+14)(11k+4+33ｌ+21)
＝{11(k+2ｌ)+18}{11(k+3ｌ)+25}
＝11(k+2ｌ)×11(k+3ｌ)+11(k+2ｌ)×25+11(k+3ｌ)×18+18×25
＝11{(k+2ｌ)(k+3ｌ)+(k+2ｌ)×25+(k+3ｌ)×18}+18×25

11{(k+2ｌ)(k+3ｌ)+(k+2ｌ)×25+(k+3ｌ)×18}は11で割り切れるから、(a+2b)(a+3b)を11で割ったあまりは18×25を11で割った余りに等しい

分からなければ質問してください

昼想夜夢

変形の仕方がわかったので大丈夫です。ありがとうございます。