Question

あ

[1]と[3]ではb≠0とb=0で場合分けしないのは何故なんですか？

は定数とする。 不等式 gr>3xー2 を解け。

EX

6, 5は定数とする。 不等式 Zz>3ァ一ち を解け。

@33
g%3ァ一ちから  (2ー3)x>ー5 …… ①
日] 一3>0 すなわち g>3 のとき, ① から  ォッーーーーュ

[2] Z-3=ニ0すなわちg=ー3 のとき, ①は
0・*>ーム
(i) 2>0 のとき, 一ムく0 であるから,
解はすべての数。
(0 5ミミ0 のとき, 一5=0 であるから, 解はない。
[3] zZ一3く<0 すなわち <く3 のとき, ① から

の

*ベーーー3

 

c>3 のとき  0
c王3

g三3 かつ6>0 のとき 解はすべての数
c三3 かつ 5ミ0のとき 解はない

cく3 のとき  に
Cう

よって

 

ぐ不等号の向きは不変。

を0・テ>(負の数) はどん
なテァに対しても成り立つ。

を0テ>(0 以上の数) は
どんなァに対しても不
成立。

を負の数 一3 で両辺を
割ると, 不等号の向きが
変わる。

一次不等式

Answer 1

ジャスタウェイ

［𝟏］［𝟑］では 𝒂－𝟑 で割っているので 𝒂－𝟑≠𝟎 でなくてはいけません。

したがって、𝒂＜𝟑，𝒂＝𝟑，𝒂＞𝟑 の3つの場合わけをしなくてはなりません。

対して、𝒃 で割ることはないので、わざわざ場合わけをする必要はありません。

ただし、［𝟐］では 𝒙 が消えるような 𝒂 の設定になっているので、𝒃 の正負によって、(解は全ての数)または(解なし)となるのです。

ちなみに、前者の言っていることは、
𝟎・𝒙 ＜ 𝟑 のときに 𝒙 にどんな数字を入れてもこの不等式は成り立ちますよね？って言う意味です。

後者はその逆で、
𝟎・𝒙 ＞ 𝟑 のときに 𝒙 にどんな数字を入れてもこの不等式は成り立ちませんよね？って言う意味です。