Question

まっきっき

4番を教えてください！

数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

初項、公比が判らないので、とりあえず　初項=a , 公比=r と置きます。

公式より
　An = a * r^(n-1)

なので、あとは各項の値を求めます。

A2= ar = 3　①

S3 = A1 + A2 + A3 = a + ar + ar² = a(1 + r + r²) = 13　②

①より a = 3/r を ②に代入

3(1 + r + r²)/r = 13

3r² + 3r + 3 = 13r

3r² - 10r + 3 = 0

(3r - 1)(r - 3) = 0 より r = 1/3,3

(i) r = 1/3 のとき
　①より a/3 = 3 となり a = 9 　　初項=9、公比=1/3

(ii) r = 3 のとき
　① より 3a = 3 となり a = 1　　初項=1、公比=3

まっきっき

ありがとうございます！とても分かりやすかったです！