Question

ユユココ

AD//BCの台形ABCDで、AD：BC＝3：4のとき、三角形ADEと四角形ABCDの面積の比を求める問題です。
答えは9：49です。解き方を教えてほしいです。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

AD//BCならば、△EAD∽△ECB
AD：BC＝3：4なので、面積比は
△EAD：△ECB＝3²：4²＝9：16

また、AD：BC＝AE：ECなので、
AE：EC=3：4
△EAD：△ECD＝AE：ECが言えるから、
9：△ECD＝3：4　→　△ECD＝12
同様に、DE：EB=3：4から、△EBA＝12

よって、□ABCD＝9+12+12+16＝49なので、
△ADE：□ABCD＝9：49

ユユココ

わかりました！ありがとうございます♪