Question

海月

cosθ/2の値の求め方が分かりません。

公式はありますか？

27-BI                      3       の
0く<の<くz とする。cos9デニー のとき, sinの cosテ の値を求めよ。

青チャート | 数字 基本例証 』49

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

2倍角の公式を逆に使ったらどうでしょう。
　cos(2θ) = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1

　cos²θ = {cos(2θ) + 1}/2

ここで、θを θ/2 と読み替えると
　cos²(θ/2) = (cosθ + 1)/2 = 1/5

正負の判定は 0＜θ＜π から　0＜θ/2＜π/2 となるので
　cos(θ/2)＞0 と判ります。

cos(θ/2) = 1/√5