Question

ゆうり

エ教えてください

胞区間[0.ァ] 上で定義きれた連続関数(の があり. 区間(⑩.・x] 上では

7 sin#     >               え
7(9語語証紹 半生 で与えられている。 分 (7) み の値を求めたい。
o

<くAよ
ヾ+
ペ ょ \     rr) 90) = Hmだめ である<
1
 9      (2〕 0<<る< として。. 定積分 7(@) -/ os を考える。log (1 - cosi)
1                              6
JA      の導関数が | イ | であるので. 者分積分法を用いると.
4
ゃ
ほa 1         の=しラ zoo-wo-/ og (1 cos?) の   Gt
となる。三角関数の半角の公式を用い. ! = 2x とおいて置換積分法を用いると.
テ
7 sgu-soみ= [=ェ] 4/ 1og (sinz)     (2)
すぇ               3                        加

  
  
  
 
  
  
 

馬

 

(6) が存在すること. および tm log (1 一 cose) = 0 であるこ

6つ+

関係式 (1). (2) より. 人 lm | etamx)e が存在す
な

人
3 jm    log (sinx) みみ =/ とおいて/ を求める。

二
2 ひら

Jlog (sinr) ,  (5) f   1og (cos* ) 中
-

且 。 とおいて置換積分法を用いる と:

2O監財

記角関数の倍角の公式を用い, 2x =! とお

(        てでsinて
(て)  還   2SESE

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[Les] To ・ の xcodt    本 SOCRE
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Answer 1

✨ Best Answer ✨

とある数弱

多分こうです

ゆうり

赤から緑のところはどうやってやっているんですか？

とある数弱

logの性質を使ってます
2sin^2を2×sin^2に分けると掛け算はlogの足し算になってlog2＋log(sin^2)となりlog2はxがなく定数なので普通に積分します
log(sin^2)は指数は前に持ってこれるので2log(sin)となります！！

ゆうり

ありがとうございます！
助かりました。