Question

受験生

(3)を教えてください！！🙏🏻

一次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

やり方はいくつかありますが、一番無難な方法を。

Aを通り△OBCを二等分する直線と、BCとの交点をDとします。
△OBCは14なので、△ABD＝7になればいい。

直線BCはy＝x+4で、Aを通り、y軸に平行な直線とBCとの交点をEとすると、
Eはx=1で、BC上にあるから、
y=1+4＝5
これから、△ABE＝3×3×1/2＝9/2
だから、△AED＝7-9/2＝5/2
になればいい。

AE＝3だから、△AEDの高さは、5/2÷3×2＝5/3
よって、Dのx座標は、1-5/3＝-2/3
これを、y＝x+4に代入して、y＝10/3

交点は(-2/3,10/3)

受験生

質問なのですが、Dのx座標で、なぜ5/3を1から引いたのですか？この1は何を示していますか？🤔

きらうる

写真にしました。
△AEDの面積は、AE×(DAのx座標の差)×1/2
で求められます。

(DAのx座標の差)とは、写真でいうと赤い線になります。
これが5/3になればいいので、
AEのx座標である、1から高さ分の5/3を引くと、Dのx座標が出てくるということです。

きらうる

この解き方以外にも、等積変形を使う、面積比を使うなどの解き方があります。

受験生

なるほどです！わかりました！ありがとうございます！

Answer 2

Lana

答えになる座標は辺BC上にあります。
△OBCを二等分する線なので、答えの座標は辺BCの中点です。
直接の中点を求める公式は画像をみて下さい。
これに、B(4,8) C(-3,1)を当てはめます。
中点をMとすると、M(4+(-3)/2,8+1/2)です。よってM(1/2,9/2)です。

答え→(1/2,9/2)

受験生

回答ありがとうございます！
答えが、(-2/3,10/3)なのですが…