Question

あやか

なんで(3)では極値とって(4)では定義域がx≠0になって極値をとらないんですか？
どちらかというと(3)で極値をとるのが分からないです。

微分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

説明わかりやすいの助

(4)でx≠0なのは指数がマイナス、つまりxが分母に来るからです。xが0のときは分母に来られないので、x≠0ですね。
(3)は指数がマイナスじゃないのでx=0もOKです。ここで、y'に出てくるxの3/5乗は、まあ一次関数(y=x)や三次関数(y=x^3)みたいなもの(奇関数)で、x<0でy<0、x>0でy>0になります。また、x=0のときy=0です。なので増減表が書けて、極値をとることがわかります。

あやか

なるほど、いろいろ見落としてて恥ずかしいです笑
ありがとうございます

Answer 2

ひま

(3)は極値が画像のようなものってとらえればわかるかな
(4)は単に分母が0になっちゃうから定義されないだけ

ひま

追加で参考に

あやか

ありがとうございます