Question

(●´ω`●)

極限値が存在するからfx-2x³が2次以下とはどういうことですか？

4-2
fa) -I(x-)(22-7)
fixy-
230* 次の2つの条件をともに満たす整式で表された関数 f(x)を求めよ
in Stn 2r
f(x) -2x3
+2
-=1 [2] lim
f(x)
=-3
X
X→0
x→0

f(x)-2x
が存在
230 [1] において, 極限値lim
X→8
するから,f(x) - 2.x°は2次以下の整式である。
よって, f(x) =2:x+ax+bx+cとおける。
このとき
.. f(x)-2x= lim
.3
mil
ax?+bx+c
lim
2
X
x?
X→0
X→8
mil S
mil
= limla+ ー+-
b
C
=a
.2
x
x
X→0
[1]から
[2]において, limx=0 であるから
a=1
X→0
lim f(x) =0 すなわち f(0) =0
x→0
よって
C=0
このとき lim
f(x)
= lim (2.x?+x+b)=Db
x→0
x→0
[2]から
したがってf(x) =2x°+x°-3x
b=-3

Answer 1

説明わかりやすいの助

分子が3次以上だと絶対分子にxが残るから発散するということです。