Question

しお

(1)がどうしてこのようになるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

(Q nom
466 x, yは整数とする。次の問いに答えよ。
(1) 5x+13y=81 のとき, y=2 (mod 5) であることを示せ。
(2) (1)の結果を用いて, 方程式 5x+13y=81 の整数解をす
べて

466 (1) 5x+13y=81
5x=0(mod 5)であるから, ①より
13y=81(mod 5)
13y=3·y=3y (mod5), 81=1 (mod5) である
3y=1 (mod 5)
から
6y=2(mod 5)
6y=1·y=y(mod 5) であるから
y=2(mod 5)
両辺に2を掛けて