Question

M

なぜ赤丸のような数になるのか教えてください💧

164 <分数式で表された数列の和> 次の和 Sn を求めよ。
n
1
(1) Sn=
台ピ+3k+2
k=1
1
1
11
*(2) S=;++4+2+4+6
1
2
2+4+6+……+2n

464 ガイド (1) 分母を因数分解する。
(2) まず第n項を求める。
ア+3+2 "TE+E+ 1 であるから
k+1
1
1
k=i\ k+1、k+2
1
S=
k=i k2+3k+2
1
1/
1
3
n+2
4
5
1
1
n
ニ
2
n+2
2(n+2)
1__1
n+1
11
1
1
n(2+2n)
2
n
(2) 第n項は
2+4+6+…+2n

よって S.=-)-(1- )
k+1
2
n
1
n+1
n
=1-
n+1
いろいろな数列(3)(rn 244
nAr)

分数式で表された数列の和 部分分数分解 いろいろな数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふじい

こうです！(2nと2の足す位置間違えました)

M

ありがとうございます😭🙏🏻

Answer 2

mo1

分母に着目すると

　2＋4＋6＋･･･＋2n　で

　{初項2　公差2　一般項2n}の等差数列で、

　　第1項からn項までの和となっていることから

　和の公式：項数(初項＋末項)/2　を考え

　　n(2＋2n)/2　としています

M

なるほど！ありがとうございます😭🙏🏻