Question

たっくん

この問題の解答上から二行めの数式のところの分子が絶対値マイナス1になる理由が分かりません。

例題19 直線x+y=1
0が円 x°+y°=4
られる弦の長さと, 弦の中点の座標を求めよ。
2によって切り取
図形的性質(円の中心から弦に下ろした垂線は、弦を垂直に2等分する)を利用する。
または,2次方程式の解と係数の関係を利用する。
円2の中心(0, 0) と直線①の距離をdとすると
指針
解答
1
2
d=
V1?+1°V2
円2の半径は2であるから,弦の長さを21とすると
1
7
12=2°-d=4-
2
0
2
-2
2 x
2
V14
2
7
1>0 であるから
1=,
2
よって,弦の長さは
また,弦の中点は, 円(②の中心(0, 0) から直線①に下ろした垂線と,直線① との
交点である。
21=14 圏
1
ソ=
2
1
この垂線の方程式は
3
0, ③ を解くと
ソ=x
X=
2°
よって,弦の中点の座標は
り9

円

Answer 1

ブドウくん

点と直線の距離公式を用いているだけで、(1,1)とx+y-1=0の交点を調べているので、|-1|になります。