Question

ぱいなっぷる

（2）の答えで矢印を書いている部分がなぜこのように変形できるのかが分かりません💦
教えていただけると助かります🙏
よろしくお願いします！🙇‍♀️

kを実数とし,xについての2次方程式 xーkx+3k-4=0 を考える。
(1) x?ーkx+3k-4=0が虚数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。
(2) xーkx+3k-4=0 が虚数解 αをもち, αが実数になるようなkの値をすべて求め
よ。

2) a-kat 3k-4 <0
a. ktlk-444)
a-kat3k-4<D
2
2次ち程理ズーをえて張-4:0
2Rカ経ずO " 直教解 人をもっとや
a*=Ka-3k+4であるかう
a-kat3k-f-0
よって、
a9:1ベ)=(ka-氷4)、ドバー2水34-4)a+(3k-4)
K(kx- 3k+f) -2k(3水-4)a+(3k-4)<
=(k-6ド+84)a -3ド+13ドー24k +l6
にが実数であるかう、ドー6ドで水, -3ド+13k-24kt16も児致とより、
a(は屋数であるからら e9 が完数になるための条件はドー6ピ+水-0
中えに 1に1に→)(を-4)0
(りより 6-25くk < 6t 25 せあるから k-2,4
ニ
よって k-6,2,4

Answer 1

あやめ芽

計算途中で
k²α²って出てきた所にα²＝kα－3k＋4を代入するのを見落としているのではないでしょうか？

ぱいなっぷる

はい！本当にま見つけられなくてまだまだ力不足だなと思います‥💦
教えていただきありがとうございました！
助かりました！🙇‍♀️

Answer 2

ヒツジ

α²=kα-3k+4が分かっているのでそれを代入しただけです

ぱいなっぷる

ありがとうございます！
助かりました！！🙇‍♀️✨