Question

めり

物理で教科書見ても分からない問題があり、お教え頂きたいです、

にな
問9 長さdだけ縮めたばねに物体を接触させ、放す。 このとき、 ばねの縮みがうd
るまでの間にばねが物体を押すカがする仕事はいくらか。 ただし、ばね定数をkとす
る。
また、ばねの縮みが dになる瞬間における物体の速さはいくらか。 ただし、物体
の質量をm とする。

Answer 1

安田

バネや重力など、位置エネルギーという考え方を持つものでは、その仕事量は位置エネルギーの減少量と一致します。
よって、バネの仕事は
(kd^2)/2 - (k(d/2)^2)/2 = 3(kd^2)/8
です。
また、この仕事量は力学的エネルギーへと変換されるので、
(mv^2)/2 = 3(kd^2)/8
であり、
v = √(3(kd^2)/4m)
となります。