Question

うし

ベクトルOP=sベクトルOA＋tベクトルOBは
s＋t=1では無いのですか？
2枚目の最後らへんにベクトルOP=sベクトルOA+tベクトルOBはs＋t=1と記載してあったのでそうなのかと思ったのですがもう意味がわかりません

1
対して,OP=sOA+tOB と表す。
重要
平面上に△OABがあり, その面積をS とする。平面上の点Pに
(1) S, tが条件 3s+4t=2 を満たすとき, Pはどんな図形上にあるか。

B 異なる2点 A, B を通る直線
6-a
異なる2点A(ā), B(あ) を通る直線を
B
gとする。直線gは, 点A(ā)を通り,
10 AB= 5-aを方向ベクトルとする直
線と考えられるから, 直線g上の点
P()について,次の式が得られる。
カ=a+t(5-a)
A
10
6
a
p
AP:
0
3
実数tのとる値によって, この式にお
内分点
外分点 0<t<1
t<0
外分点
t>1
15 ける点P() の存在範囲は, 右の図のよ
うになる。
A
t=0
B
t=1
③を整理すると, 次の式が得られる。
6=(1-t)ā+tō
さらに,1-t=s とおくと, ③は次の形に表される。
6= sa+tō,
s+t=1
異なる2点A(ā), B(5) を通る直線 ABのベクトル方程式
p=(1-)a+t5
カ= sa+tb, s+t=1
1
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

のみ

2枚目の最後の方にある

"異なる2点A,Bのベクトル方程式は..."　とあることから、
書いてある式は2点A,Bを結んだ直線上にある点の
ベクトルを表しています。

対して問題の点Pは

"平面上に△OABがあり...平面上の点P"とあることから、
Pは△OABがある平面上にあり、
A,Bを結んだ直線上にあるとは限られません。

よって問題にその式を用いることはできません。

Answer 2

ふよる

s+t=1が成り立つのはPがAB上にある時だけですよ！

うし

わかりました！ありがとうございます！