Question

こ

練習40はすべて実数解or解はないと答えればいいんですか？？因数分解などはしなくてもいいんですか？？

例 23により,2次不等式の解について, 次のことがわかる。
3
2次不等式
解
-6x+10>0
すべての実数
10
-6x+1020
すべての実数
A4-6x+10
=(x-3}+1
であることに着
解はない
ピ-6x+10<0
目しよう。
解はない
ピ-6x+10<0
練習 次の2次不等式を解け。
(2) x-4x+620
15 40 (1) x2ー4x+6>0
(3) 2x°+4x+3<0
(4) 2.x°+4x+3ハ0
3章2次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

monkeyなむ

因数分解できるとき 1枚目
因数分解できないとき 2枚目

ｙ=x^2-6x+10は2枚目の因数分解できない方になります。

ちなみに
x^2-6x+10≧0は、グラフが「いつでも」x軸より上にあるので、xがどんな値でも成り立ちます。
したがって答えはxは全ての実数となります。

monkeyなむ

つまりは、平方完成もしくは判別式で1度グラフを書くことをおすすめします。

それで、グラフがx軸よりも上にある、下にある、1点で交わる、2点で交わるで答えが変わってきます。

こ

凄くわかりやすいです！
ありがとうございます！！

Answer 2

aporon

因数分解は実数の範囲ではできそうにないので、平方完成して二次関数のグラフがx軸よりも上にあることを確認しておきましょう