Question

J

数Aです。この黄色い下線引いたところがわかりません。重心の2:1の性質を用いて、なぜAF=FDになるのですか？

P.78
A
F
D
練習8 平行四辺形 ABCD の辺 CD の中点を
Eとする。また, △ABD の重心を G
とし,直線 BGと辺 AD の交点をF
とする。FE=12のとき, 線分 AGの
長さを求めよ。
G
/E
B
C

平行四辺形 ABCD の対角線 AC,
解答
BD の交点を0とすると
F
BO=OD
よって,重心Gは対角線 AC上に
ある。
E
B
また,AO=OC
したがって AG= AO=AC=-AC
2
2.
3 2
○点Gは重心であるから AF=FD
CE=ED から,中点連結定理により
AC=2EF=2×12=24
いひ 「遠
ゆえに,①から AG=→
x24-8 国
-×24=8
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

笠谷 透

重心の定義が辺の二等分線の交点だからです。

J

なるほど、教科書で再度確認しました。ありがとうございます！