Question

ふぃり

高校数学の簡単な真偽の問題、どなたか宜しくお願いします↓

何となく(真)なのはわかります。しかしオレンジの解説が理解できません。
logの意味も分かりますが＝後の式がさっぱりわかりません…

Date
()/ aibicを実数とする時真偽を調べよ。
a>b>oならばlog 1o a > logiobである。
a>b>oならば lo9 10a - l0g10b
fog io >0
fr

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

logA-logB=logA/B
これは公式なので、そのまま覚えてください

ふぃり

ありがとうございます！

Answer 2

monkeyなむ

指数法則のA^m÷A^n=A^(m-n)から派生し
対数法則のlog[A]M/N=log[A]M-log[A]N
が成り立っています。

※今回はlog[A]M-log[A]=log[A]M/N
(両辺が入れ替わっただけ。)

現実味がなさそうなら、
a=100,b=10で実際に計算してみてください。

log[10]a-log[10]b
=log[10]100-log[10]10
=2-1=1

log[10]a/b
=log[10]100/10
=log[10]10=1

どちらも1になり、成り立っています。

ふぃり

本当ですね！納得しました、詳しい説明どうもありがとうございます(*´ω｀*)