Question

ちゃんちゅーる

この問題教えてください。

56 右の図のように, 3点0 (0, 0), A (0, 3), B(4, 0) を
頂点とする直角三角形 OABがある。点Pは, 原点0
を出発して,x 軸上を毎秒1cmの速さで点Bまで動
m
13
A
く。また,点Pを通り, y軸に平行な直線を m とす
る。点Pが原点O を出発しては秒後に, 直線 m によ
って分けられる △OABの2つの部分のうち, 点A
S
を含む方の図形の面積をScm? とする。 グラフの1目
盛りを1cm とし, 次の問いに答えなさい。
4
0
Plom
Bx
(1) t=3 のとき, Sの値を求めなさい。
(2) Sをtの式で表しなさい。
9
(3) S=; となるようなtの値を求めなさい。
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

準備

①Ａ(0，3)，Ｂ(4，0)を通る直線を求めると

　傾き：(0－3)/(4－0)＝－3/4　　切片：3　から

　　y＝－(3/4)x＋3

②直線mと線分ＡＢの交点をＱとします

③Ｓは台形ＡＯＰＱの面積となります

④毎秒1cmなので、t秒後には、Ｐ(t，0)

➄ＰはＯＢ上なので、0≦t≦4
―――――――――――――――――――――――――――
Ｓを求めると

　直線mは、x＝t　で、Ｑ{t，－(3/4)t＋3}

台形ＡＯＰＱの面積Ｓを求めると

　上底：ＰＱ＝－(3/4)t＋3、下底：ＯＡ＝3、高さＯＰ＝t

　Ｓ＝－(3/8)t²＋3t

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(1)
　　t＝3を代入し、Ｓ＝49/8

(2)　
　　Ｓ＝－(3/8)t²＋3t

(3)
　　9/2＝－(3/8)t²＋3t　を　0≦t≦4で解いて、t＝2

ちゃんちゅーる

分かりました。
ありがとうございます。