Question

卵かけご飯

マーカーのところで符号が変わる理由を教えて欲しいです

17.7 次の行列 Aの固有値と固有ベクトルを求め, P-1AP が対角行列になる
ような正則行列Pを求めよ。
5
-1
0 2
0
1
6 -2
10
-2 -3

17.7
4-2-。
5-2
-1
= (5-A)(-2- A)+6=パ-32-10+6=2 - 32-4=(ス-4)(ス+1) = 0
2--6.
6
ス=-1,4
6
2=-1のとき
このとき
6
ス=4のとき
このとき P=
これから
P=
H-M- -
= パ-2=0
ス=±2
スー-5のとき --)
2
V2
V2
このとき P
2
ス=VEのとき
このとき Pa
VE -VE
これから P==
1
14-1--2 -3-|
= A(3+ )+2=パ+3A + 2=(2+2)(ス+1) = 0
え=-2,-1
1
ス=-1のとき
このとき P=
-2
ー2
2
ス=-2のとき
2
このとき Pa
これから P=
0
I

行列

Answer 1

哲治

単なる行列計算より固有ベクトルを求めてるだけです。
計算としてはこんな感じです。

卵かけご飯

わかりました！！ありがとうございます🙇‍♀️

卵かけご飯

すみません、計算に出てくるtとsにはなんの意味があるんでしょうか？

どれいく

雑な説明になっちゃうけど

6x - y = 0 の方程式を満たすのは
x=1, y=6 以外にも沢山あるんだよ。

x=2, y=12 でも
x=3, y=18 でも方程式を満たす訳で…

卵かけご飯

ありがとうございます！