Question

かーる？

ここが解説を見てもよく分からないので、わかりやすく教えていただきたいです。

点)
6
下の図のように,平行四辺形 ABCD があります。 点E
は辺BC上の点で, BE:EC=1:2 です。点Fは辺CD
の中点です。このとき,四角形 AECF の面積は平行四辺形
ABCD の面積の何倍か求めなさい。
6考
(秋田)
A
D
F
B^E
2C

三角形と四角形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

rick

まず、点Aと点Cを結んでみましょう。
そしてこのACで平行四辺形ABCDを2つに分けて考えます。
三角形ABCの中には三角形ABEと三角形AECがありますね。この2つは底辺をそれぞれBE,ECとみると、　高さが同じなので、面積比=底辺比となります。
だから、三角形ABE : 三角形AEC = BE : EC =1 :2
になります。
また、三角形ACD の中の三角形ACFと三角形AFDでも同様に、△ACF:△AFD = CF:FD = 1:2となります。
ここで、四角形AECDは△AEC+△ACFで、△ABCと△ACDはどちらも平行四辺形ABCDの半分の面積だから、あとは平行四辺形の面積を文字でおくなどして、比を使えば求められると思います。

かーる？

ありがとうございます！！